Тщательно изучите изображение. Дана трапеция с равными боковыми сторонами

Question

Геометрия: Тщательно изучите изображение. Дана трапеция с равными боковыми сторонами, длина которых составляет 6,5 см. Диагональ, изображенная на рисунке, образует угол 30⁰ с основаниями, а один из углов

Океан_32 · Accepted Answer

Для решения данной задачи воспользуемся свойствами трапеции и геометрией.

По условию известно, что трапеция имеет равные боковые стороны, а значит, это равнобокая трапеция. Также известно, что диагональ, изображенная на рисунке, образует угол 30⁰ с основаниями, и один из углов трапеции равен 120⁰.

Сначала найдем углы основания трапеции. Угол 120⁰ находится напротив боковой стороны, а значит, это нижний угол. Так как сумма углов трапеции равна 360⁰, то верхний угол также будет равен 120⁰.

Теперь рассмотрим треугольник, образованный одним из оснований трапеции и половиной диагонали. У этого треугольника известны два угла - 30⁰ и 120⁰. Сумма углов в треугольнике также равна 180⁰, поэтому третий угол будет равен 180⁰ - 30⁰ - 120⁰ = 30⁰.

Таким образом, у треугольника, образованного одним из оснований и половиной диагонали, все углы равны 30⁰. Так как это равносторонний треугольник, то его стороны равны между собой.

Так как половина диагонали и одно из оснований составляют боковую сторону трапеции, то они равны между собой и равны 6,5 см.

Ответ: Длина оснований трапеции составляет 6,5 см.

Тщательно изучите изображение. Дана трапеция с равными боковыми сторонами, длина которых составляет 6,5 см. Диагональ

Океан_32

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!