Треугольник KLM имеет прямой угол в точке L и сторону KM длиной 28. Найдите меру угла K и угла M, если площадь треугольника равна 98, и мера угла K меньше меры угла.
Милашка
Для решения данной задачи воспользуемся знаниями о свойствах прямоугольных треугольников и формулой для нахождения площади треугольника.
Итак, у нас есть треугольник KLM с прямым углом в точке L и стороной KM длиной 28. Мы также знаем, что площадь треугольника равна 98.
Найдем меру угла K. Поскольку треугольник KLM прямоугольный, то мера угла K будет равна 90 градусам.
Теперь воспользуемся формулой для нахождения площади треугольника:
\[Площадь = \frac{1}{2} \cdot \text{основание} \cdot \text{высота}\]
В данном случае, основание треугольника KLM - это сторона KM, а высота - это сторона KL, так как она перпендикулярна к стороне KM.
Подставим известные значения в формулу и решим уравнение:
\[98 = \frac{1}{2} \cdot 28 \cdot KL\]
Упростим выражение:
\[196 = 28 \cdot KL\]
Теперь найдем меру угла M. Мы знаем, что угол K равен 90 градусам, а значит, угол M будет дополнять угол K до 180 градусов:
\[Мера\ угла\ M = 180 - Мера\ угла\ K\]
\[Мера\ угла\ M = 180 - 90 = 90\]
Итак, мера угла M равна 90 градусам.
Таким образом, мера угла K равна 90 градусам, а мера угла M также равна 90 градусам.
Итак, у нас есть треугольник KLM с прямым углом в точке L и стороной KM длиной 28. Мы также знаем, что площадь треугольника равна 98.
Найдем меру угла K. Поскольку треугольник KLM прямоугольный, то мера угла K будет равна 90 градусам.
Теперь воспользуемся формулой для нахождения площади треугольника:
\[Площадь = \frac{1}{2} \cdot \text{основание} \cdot \text{высота}\]
В данном случае, основание треугольника KLM - это сторона KM, а высота - это сторона KL, так как она перпендикулярна к стороне KM.
Подставим известные значения в формулу и решим уравнение:
\[98 = \frac{1}{2} \cdot 28 \cdot KL\]
Упростим выражение:
\[196 = 28 \cdot KL\]
Теперь найдем меру угла M. Мы знаем, что угол K равен 90 градусам, а значит, угол M будет дополнять угол K до 180 градусов:
\[Мера\ угла\ M = 180 - Мера\ угла\ K\]
\[Мера\ угла\ M = 180 - 90 = 90\]
Итак, мера угла M равна 90 градусам.
Таким образом, мера угла K равна 90 градусам, а мера угла M также равна 90 градусам.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
