№2 Какие координаты имеет точка А1, если точка А(-6;-4) переходит в неё при параллельном переносе, а точка С(3;-3

Задача №2:

Для решения данной задачи нам дано, что точка A(-6;-4) переходит в точку A1, а точка С(3;-3) переходит в точку С1(-5;4) при параллельном переносе.

Параллельный перенос означает, что все точки смещаются на одинаковые расстояния в одном и том же направлении. Другими словами, если точка А смещается на некоторое расстояние и направление и становится точкой А1, то точка С должна смещаться на то же самое расстояние и направление и становиться точкой С1.

Чтобы найти координаты точки А1, нам нужно определить величину и направление параллельного переноса. Мы можем сделать это, вычислив разность координат точек A и A1.

Разность координат по оси х равна: -6 - x = -6 - A1x = -6 - A1 = A1x
Разность координат по оси у равна: -4 - y = -4 - A1y = -4 - A1 = A1y

Теперь мы можем использовать информацию о точке С и ее образе С1, чтобы найти величину и направление параллельного переноса.

Разность координат по оси х равна: 3 - (-5) = 8 = A1x
Разность координат по оси у равна: -3 - 4 = -7 = A1y

Мы получили, что A1x = 8 и A1y = -7. Теперь мы можем найти координаты точки А1, добавив или вычитая эти значения из координат точки А:

A1x = -6 + A1x = -6 + 8 = 2
A1y = -4 + A1y = -4 - 7 = -11

Таким образом, точка A1 имеет координаты (2;-11).

Задача №3:

Для построения образа тупоугольного треугольника МКР при выполнении заданных условий нам дано:

1) Симметрия относительно точки О.
2) Симметрия относительно прямой, проходящей через сторону МК.
3) Поворот на 600 против часовой стрелки относительно точки.

Начнем с первого условия: симметрии относительно точки О. Чтобы построить образ треугольника симметрично относительно точки О, используем компас, закрепленный в точке О. Откроем компас на расстояние, равное расстоянию от вершины М до точки О. Теперь, не меняя радиуса, проведем два дуговых сектора вокруг точек К и Р. В итоге, получим образ треугольника МКР, симметричный относительно точки О.

Определяем следующее условие: симметрия относительно прямой, проходящей через сторону МК. Проведем прямую, проходящую через сторону МК и точку О. Затем, проведем перпендикуляры к этой прямой из вершин М и К. Теперь, используя эти перпендикуляры как линейки, проведем два симметричных относительно данной прямой сегмента, начиная с вершин М и К и заканчивая точкой пересечения этих сегментов. Этот образ треугольника также будет удовлетворять условию симметрии относительно данной прямой.

Наконец, рассмотрим последнее условие: поворот на 600 против часовой стрелки относительно точки. Чтобы построить образ треугольника, повернутый на 600 против часовой стрелки относительно точки, возьмем вершину Р и проведем луч на угол 600 против часовой стрелки. Затем, проведем лучи из вершин М и К под углом 600 к первоначальным лучам. Точка пересечения этих лучей будет образом треугольника МКР.

Теперь, у нас есть образ треугольника МКР, который удовлетворяет всем заданным условиям.