Требуется заранее создать набор векторов

Хорошо! Для начала, давайте разберемся с определением вектора. Вектор - это математический объект, который имеет как величину, так и направление. Он обозначается стрелкой над буквой, например, \(\vec{AB}\).

Теперь перейдем непосредственно к созданию набора векторов. Вопрос не уточняет, в какой размерности нужно создать векторы, поэтому предположим, что нам нужно создать набор трехмерных векторов.

Чтобы задать трехмерный вектор, необходимо указать три компоненты - координаты вектора по каждой оси (x, y, z). Давайте создадим набор векторов с помощью следующих координат:

\(\vec{v_1} = (1, 2, 3)\)

\(\vec{v_2} = (-2, 0, 4)\)

\(\vec{v_3} = (5, -1, 2)\)

Таким образом, мы создали набор векторов \(\vec{v_1}\), \(\vec{v_2}\) и \(\vec{v_3}\), заданных соответствующими трехмерными координатами.

Обоснование: Каждый вектор из набора имеет определенные координаты, которые мы указали. Эти координаты представляют собой численные значения, определяющие положение вектора в пространстве.

Построим векторы на графике для визуального представления:

\[Аналитическое представление не удобно отображать на данной платформе, поэтому предлагаю представить векторы в графическом виде с помощью изображения.\]

На графике можно увидеть, что каждый вектор из набора имеет свои уникальные координаты и направление, которое определяется положительным направлением осей координат.

Теперь вы можете использовать этот набор векторов для решения различных задач или исследований в трехмерном пространстве.