Требуется задание с решением и ответом. Полученные случайным образом данные об оценках студентов колледжа по дисциплине

Для решения данной задачи, сначала нам необходимо сгруппировать данные в вариационный ряд, который представляет собой последовательность упорядоченных значений. Затем мы найдем среднее арифметическое, моду и медиану этого ряда.

Шаг 1: Сгруппируем данные в вариационный ряд:

Вариационный ряд - это последовательность значений, расположенных по возрастанию или убыванию. В данном случае, у нас есть следующие оценки студентов: 2, 3, 3, 3, 4, 4, 5, 5, 2, 3, 4, 5, 4, 4, 5, 3, 3, 4, 5, 3.

Расположим их по возрастанию:

2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5

Шаг 2: Найдем среднее арифметическое:

Среднее арифметическое (X̅) можно найти, сложив все значения и разделив полученную сумму на их количество.

Сумма всех оценок \(2 + 2 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5\) равна 73.

Количество оценок равно 20.

Теперь вычислим среднее арифметическое:

\[X̅ = \frac{Сумма}{Количество} = \frac{73}{20} = 3.65\]

Значит, среднее арифметическое оценок равно 3.65.

Шаг 3: Найдем моду:

Модой называется значение, которое встречается наиболее часто в данном ряду.

В данном случае, оценка "3" встречается чаще всего, поэтому мода равна 3.

Шаг 4: Найдем медиану:

Медиана - это значение, которое находится в середине упорядоченного ряда. Если в ряду четное количество значений, то медианой является среднее арифметическое двух соседних значений в середине ряда.

У нас есть 20 оценок, поэтому у ряда четное количество значений. Следовательно, для определения медианы, возьмем два значения в середине ряда - 3 и 3.

Медиана равна среднему арифметическому этих двух значений:

\[(3 + 3) / 2 = 3\].

Значит, медиана равна 3.

Шаг 5: Построим полигон распределения частот:

Для построения полигона распределения частот, мы нуждаемся в значениях оценок и их частоте встречаемости.

Значения оценок: 2, 3, 4, 5
Частота встречаемости: 2, 10, 6, 2

Нарисуем горизонтальную ось, на которой будут отмечены значения оценок (от 2 до 5). Затем, для каждого значения оценки на оси, нарисуем вертикальный отрезок, чья длина будет соответствовать частоте встречаемости этого значения. После этого, соединим верхние концы каждого отрезка линиями.

В итоге, получаем полигон распределения частот, где по горизонтальной оси откладываются значения оценок, а по вертикальной оси - частота встречаемости:

10
* *
| |
| |
| |
8 |
| |
| |
| |
6 |
| *
| |
4 * |
| | |
| | |
| | |
2 | *
| |
| |
+-----------------------
2 3 4 5

Это и есть полигон распределения частот для данного вариационного ряда.