Требуется создать модель для горнолыжного курорта. Время, в которое курорт доступен для тренировок олимпийской сборной

пять подъемников, каждый из которых потребляет 4 у.е. электроэнергии в час.

Для создания модели курорта, нам необходимо рассмотреть время тренировок и время открытого катания для любителей.

Пусть t1 - время тренировок олимпийской сборной (в часах), t2 - время открытого катания для любителей (в часах).

Так как курорт работает с 10:00 до 22:00 ежедневно, общее время работы составляет 12 часов:

\[t1 + t2 = 12\]

Также, учитывая, что местная электростанция способна производить электроэнергию в размере не более 1 000 у.е. в неделю, из которых 100 у.е. необходимы на освещение, оставшиеся средства используются для обслуживания подъемников. За каждый час тренировок сборной расходуется 5 у.е. электроэнергии, а за каждый час коммерческого катания (в среднем) расходуется 4 у.е. электроэнергии для каждого из пяти подъемников.

Таким образом, общий расход электроэнергии равен:

\[5 \cdot t1 + 4 \cdot t2 = 1000 - 100 = 900\]

Итак, у нас есть система уравнений:

\[
\begin{cases}
t1 + t2 = 12 \\
5 \cdot t1 + 4 \cdot t2 = 900
\end{cases}
\]

Мы можем решить эту систему уравнений, используя методы решения систем линейных уравнений, такие как метод замещения или метод исключения.

Я воспользуюсь методом замещения для решения этой системы уравнений.

Из первого уравнения получаем:

\[t1 = 12 - t2\]

Подставим это во второе уравнение:

\[5 \cdot (12 - t2) + 4 \cdot t2 = 900\]

Упростим это уравнение:

\[60 - 5 \cdot t2 + 4 \cdot t2 = 900\]

\[60 - t2 = 900\]

\[t2 = 60 - 900\]

\[t2 = 840\]

Подставим найденное значение t2 в первое уравнение:

\[t1 = 12 - 840\]

\[t1 = -828\]

Видим, что полученное значение t1 является отрицательным, что невозможно в данной задаче.

Это означает, что нет решения системы уравнений при заданных условиях.

Таким образом, модель для данного горнолыжного курорта не может быть создана в соответствии с данными ограничениями. Возможно, потребуется пересмотреть требования и условия для создания такой модели.