Требуется определить высоту столбика ртути h в установке для демонстрации опыта Торричелли на дне шахты глубиной H=777м. Плотность ртути равна p=13600кг/м^3, а ускорение свободного падения равно g=10 м/с^2. Дано, что на каждые h0=12 м по вертикали изменение атмосферного давления составляет p=1мм рт.ст, а давление на поверхности шахты равно нормальному атмосферному давлению p0=10^5 Па. Ответ необходимо выразить в миллиметрах, округлив до целого значения.
Звездная_Галактика
Для решения данной задачи воспользуемся принципом Паскаля, который гласит, что изменение давления в жидкости равно весу столба жидкости с плотностью p, высотой h и площадью сечения S:
\(\Delta P = \rho \cdot g \cdot h \cdot S\),
где \(\Delta P\) - изменение давления, \(\rho\) - плотность жидкости, g - ускорение свободного падения, h - высота столба, S - площадь сечения столба.
В нашем случае, согласно условию, \(\Delta P = p\) = 1 мм рт.ст, а площадь сечения столба S примем равной 1 м^2 для удобства расчетов.
Таким образом, мы имеем:
\(p = \rho \cdot g \cdot h \cdot S\).
Подставляя известные значения, получаем:
\(1 = 13600 \cdot 10 \cdot h \cdot 1\).
Решаем полученное уравнение относительно h:
\(h = \frac{1}{13600 \cdot 10}\).
Выполняем вычисления:
\(h = \frac{1}{136000} \approx 7.35 \cdot 10^{-6}\).
Округляем значение h до целого значения и переводим его в миллиметры:
\(h \approx 7 \, \text{мм}\).
Таким образом, высота столбика ртути в установке для демонстрации опыта Торричелли составляет примерно 7 мм.
\(\Delta P = \rho \cdot g \cdot h \cdot S\),
где \(\Delta P\) - изменение давления, \(\rho\) - плотность жидкости, g - ускорение свободного падения, h - высота столба, S - площадь сечения столба.
В нашем случае, согласно условию, \(\Delta P = p\) = 1 мм рт.ст, а площадь сечения столба S примем равной 1 м^2 для удобства расчетов.
Таким образом, мы имеем:
\(p = \rho \cdot g \cdot h \cdot S\).
Подставляя известные значения, получаем:
\(1 = 13600 \cdot 10 \cdot h \cdot 1\).
Решаем полученное уравнение относительно h:
\(h = \frac{1}{13600 \cdot 10}\).
Выполняем вычисления:
\(h = \frac{1}{136000} \approx 7.35 \cdot 10^{-6}\).
Округляем значение h до целого значения и переводим его в миллиметры:
\(h \approx 7 \, \text{мм}\).
Таким образом, высота столбика ртути в установке для демонстрации опыта Торричелли составляет примерно 7 мм.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
