Требуется: доказать, что точки M, O, N лежат на одной прямой. Дано: угол

Question

Геометрия: Требуется: доказать, что точки M, O, N лежат на одной прямой. Дано: угол 1 равен углу 2, угол 3 равен углу 4, BM равно MO, NO равно

Skolzkiy_Baron · Accepted Answer

Для доказательства того, что точки M, O и N лежат на одной прямой, нам понадобится использовать свойства углов и отрезков.

Дано, что угол 1 равен углу 2 и угол 3 равен углу 4. Это означает, что эти углы являются равными между собой.

Теперь рассмотрим треугольник MON. Если мы докажем, что отрезок MO равен отрезку ON, то можем сделать вывод, что треугольник MON является равнобедренным.

Предположим, что BM равно MO и NO равно ON. Теперь рассмотрим треугольник BMO. У нас имеются два равных отрезка - BM и MO, а также равные углы 1 и 2, поэтому треугольник BMO является равнобедренным. Аналогично, треугольник MON является равнобедренным, так как NO равно ON и углы 3 и 4 равны.

Теперь давайте сравним углы BMO и MON. У них есть две стороны, которые равны (MO и ON) и один общий угол (угол MOB), поэтому по признаку равенства углов у этих треугольников угол BMO равен углу MON.

Таким образом, у нас есть два равнобедренных треугольника (BMO и MON) с равными углами BMO и MON. Согласно основной теореме о равенстве углов треугольника, все точки лежат на одной прямой.

Мы доказали, что точки M, O и N лежат на одной прямой, используя свойства равнобедренных треугольников и равенства углов.

Требуется: доказать, что точки M, O, N лежат на одной прямой. Дано: угол 1 равен углу 2, угол 3 равен углу 4, BM равно

Skolzkiy_Baron

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!