Какой будет объём меньшего куба, если сторона меньшего куба в два раза меньше стороны большего куба, а объём большего куба равен 125 см3? Ответ представьте в виде десятичной дроби. Например,
Svetik_8715
Хорошо, давайте решим данную задачу. Мы знаем, что сторона меньшего куба в два раза меньше стороны большего куба. Пусть сторона меньшего куба равна \(x\) см, тогда сторона большего куба будет равна \(2x\) см.
Для того чтобы найти объём куба, мы можем возвести длину его стороны в куб. Таким образом, объём большего куба будет равен \((2x)^3 = 8x^3\) см³.
Мы также знаем, что объём большего куба равен 125 см³. Поэтому у нас есть уравнение:
\[8x^3 = 125\]
Для того чтобы найти значение переменной \(x\), нужно разделить обе стороны уравнения на 8:
\[\frac{{8x^3}}{8} = \frac{{125}}{8}\]
После упрощения получим:
\[x^3 = \frac{{125}}{8}\]
Теперь извлекаем кубический корень из обеих сторон уравнения:
\[\sqrt[3]{x^3} = \sqrt[3]{\frac{{125}}{8}}\]
Таким образом, получаем:
\[x = \sqrt[3]{\frac{{125}}{8}}\]
Далее подсчитываем значение этого выражения:
\[x = \sqrt[3]{\frac{{125}}{8}} = \frac{{5}}{2}\]
Таким образом, сторона меньшего куба равна \(\frac{{5}}{2}\) см. Чтобы найти объём меньшего куба, мы можем возвести длину его стороны в куб:
\[Объём меньшего куба = \left(\frac{{5}}{2}\right)^3 = \frac{{5^3}}{2^3} = \frac{{125}}{8}\]
Таким образом, объём меньшего куба будет равен \(\frac{{125}}{8}\) кубических сантиметров.
Для того чтобы найти объём куба, мы можем возвести длину его стороны в куб. Таким образом, объём большего куба будет равен \((2x)^3 = 8x^3\) см³.
Мы также знаем, что объём большего куба равен 125 см³. Поэтому у нас есть уравнение:
\[8x^3 = 125\]
Для того чтобы найти значение переменной \(x\), нужно разделить обе стороны уравнения на 8:
\[\frac{{8x^3}}{8} = \frac{{125}}{8}\]
После упрощения получим:
\[x^3 = \frac{{125}}{8}\]
Теперь извлекаем кубический корень из обеих сторон уравнения:
\[\sqrt[3]{x^3} = \sqrt[3]{\frac{{125}}{8}}\]
Таким образом, получаем:
\[x = \sqrt[3]{\frac{{125}}{8}}\]
Далее подсчитываем значение этого выражения:
\[x = \sqrt[3]{\frac{{125}}{8}} = \frac{{5}}{2}\]
Таким образом, сторона меньшего куба равна \(\frac{{5}}{2}\) см. Чтобы найти объём меньшего куба, мы можем возвести длину его стороны в куб:
\[Объём меньшего куба = \left(\frac{{5}}{2}\right)^3 = \frac{{5^3}}{2^3} = \frac{{125}}{8}\]
Таким образом, объём меньшего куба будет равен \(\frac{{125}}{8}\) кубических сантиметров.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
