Трапецияның периметрі 50 см, ал параллель емес қабырғаларының қосындысы 20 см-ге бағытталса да азат түсе отырып

Хорошо, рассмотрим данную задачу шаг за шагом.

Пусть основания трапеции равны \(a\) и \(b\), а боковые стороны - \(c\) и \(d\). Так как нам дан периметр трапеции равный 50 см, то мы можем составить уравнение:

\[a + b + c + d = 50\]

Нам также известна сумма боковых сторон, которая равна 20 см. Запишем это в виде уравнения:

\[c + d = 20\]

Для решения задачи, нам нужно найти значения \(a\) и \(b\).

Используем формулу периметра трапеции, где \(a\) и \(b\) - основания, \(c\) и \(d\) - боковые стороны:

\[Perimeter = a + b + c + d\]

Так как периметр равен 50 см, мы можем записать:

\[50 = a + b + c + d\]

Теперь использовав уравнение \(c + d = 20\), найдём значения \(c\) и \(d\):

\[c = 20 - d\]

Подставим значение \(c\) в уравнение периметра:

\[50 = a + b + (20 - d) + d\]

Сократим подобные слагаемые:

\[50 = a + b + 20\]

\[a + b = 50 - 20\]

\[a + b = 30\]

Таким образом, мы получили уравнение \(a + b = 30\).

В данной задаче нам известно, что \(a\) и \(b\) являются парами параллельных сторон трапеции. В таком случае, мы можем предположить, что они равны друг другу и обозначить их значение одной переменной, например, \(x\). Тогда уравнение \(a + b = 30\) примет вид:

\[2x = 30\]

Делим обе части уравнения на 2:

\[x = \frac{30}{2}\]

\[x = 15\]

Таким образом, каждое основание трапеции равно 15 см.

Теперь мы можем найти значения боковых сторон трапеции, подставив полученное значение \(x\) в уравнение \(c + d = 20\):

\[c + d = 20\]

\[15 + d = 20\]

Вычитаем 15 из обеих частей уравнения:

\[d = 20 - 15\]

\[d = 5\]

Таким образом, боковые стороны трапеции равны 15 см и 5 см, а параллельные основания трапеции также равны 15 см.

Надеюсь, данное объяснение было понятным и помогло вам решить задачу. Если возникнут ещё вопросы, не стесняйтесь задавать.