Трапецияда ABCD, AB = 4, AC üzü AD tabanla 30 derece açı yapar. Taban

Question

Геометрия: Трапецияда ABCD, AB = 4, AC üzü AD tabanla 30 derece açı yapar. Taban AD in uzunluğunu bulunuz

Милашка_5458 · Accepted Answer

Для решения этой задачи воспользуемся тригонометрическими функциями.

Пусть точка E - точка пересечения продолжения боковой стороны AB и продолжения стороны DC. Тогда полученный треугольник AED - прямоугольный треугольник.

Так как угол между AC и AD 30 градусов, то угол между DE и AD также будет 30 градусов. Таким образом, мы можем записать тангенс угла ADE:
\[ \tan 30^\circ = \frac{DE}{AD} \]
\[ \frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{DE}{AD} \]
\[ DE = \frac{AD}{\sqrt{3}} \]

Теперь обратимся к прямоугольному треугольнику ABC, в нем AB = 4 и угол BAC также равен 30 градусам, так как AC параллельно BD, и AB и AC - равны.

Мы можем записать:
\[ \tan 30^\circ = \frac{DE}{4} \]
\[ \frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{\frac{AD}{\sqrt{3}}}{4} \]
\[ AD = 4\sqrt{3} \]

Таким образом, длина базы AD трапеции равна \( 4\sqrt{3} \).

Трапецияда ABCD, AB = 4, AC üzü AD tabanla 30 derece açı yapar. Taban AD in uzunluğunu bulunuz

Милашка_5458

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!