Точки А, В и D не находятся в одной плоскости, а точки Н и М находятся на отрезках СД и ВС соответственно таким

1) Построение точки пересечения прямой НМ с прямой ВД:
Для начала построим отрезки СД и ВС, принимая во внимание условие, что МС = 2ВМ и ДН = НС.

При построении отрезка СД:
- Возьмем произвольную точку S на прямой СД.
- Отметим точку М на отрезке CS так, чтобы МС был в два раза больше ВМ. То есть, от точки С отложим отрезок CM, равный половине отрезка CS, и получим точку М.
- Найдем точку N на отрезке SD так, чтобы ДН был равен НС. То есть, от точки D отложим отрезок DN равный отрезку СD, и получим точку N.

Теперь имеем отрезки СД и ВС с заданными условиями. Для построения точки пересечения прямой НМ с прямой ВД применим трюк с использованием перспективы, то есть, продолжим отрезки ВС и СД до их пересечения.

2) Доказательство того, что прямые НМ и АС не пересекаются:
Предположим, что прямые НМ и АС пересекаются в точке О. Наша цель - доказать, что данное предположение является ложным (неправильным).

Если прямые НМ и АС пересекаются в точке О, то точка О должна принадлежать обоим прямым. Но так как мы знаем, что точки А, В и D не находятся в одной плоскости, то прямая НМ и плоскость, содержащая прямую АС, не должны пересекаться, так как они лежат в разных плоскостях.

Следовательно, наше предположение о пересечении прямых НМ и АС неверно, и мы можем заключить, что данные прямые не пересекаются.

Таким образом, выполняется требуемое доказательство.