Точки A и C находятся на одной прямой, в то время как точка B не находится на этой прямой, но расположена на равном

Чтобы решить данную задачу, давайте проанализируем информацию, которая дана нам: точки A и C находятся на одной прямой, а точка B не находится на этой прямой, но расположена на равном расстоянии от точек A и C. Угол ∡α равен 144°.

1. Тип треугольника ABC:
Так как точка B находится на равном расстоянии от точек A и C, она будет находиться на перпендикулярной биссектрисе угла ∡α. При этом угол ∡α равен 144°, что меньше 180°.
Рассмотрим все возможные варианты треугольника:
- Если значение угла ∡α было бы 60°, то треугольник ABC был бы равносторонним, так как угол ∡α был бы равным углам ∡β и ∡γ (сумма углов треугольника равна 180°).
- Если значение угла ∡α было бы 90°, то треугольник ABC был бы прямоугольным, так как угол ∡α был бы прямым, а сумма оставшихся двух углов равна 90°.
- Если значение угла ∡α было бы больше 60° и меньше 90°, то треугольник ABC был бы остроугольным.
- Если значение угла ∡α было бы больше 90° и меньше 180°, то треугольник ABC был бы тупоугольным.

Так как значение угла ∡α равно 144°, то треугольник ABC является остроугольным.

2. Величину угла ∡β:
Так как треугольник ABC является остроугольным, все его углы будут остроугольными. Учитывая, что угол ∡α равен 144°, сумма углов треугольника ABC будет равна 180°.
Для определения величины угла ∡β, вычтем из суммы всех углов треугольника ABC углы ∡α и ∡γ:
180° - 144° - ∡γ = ∡β

Однако, у нас нет информации о величине угла ∡γ, поэтому конкретное значение угла ∡β определить не можем. Но мы знаем, что угол ∡β будет остроугольным, так как треугольник ABC является остроугольным.