1) Какое минимальное количество пакетиков Валя может собрать? 2) Валя разложила все конфеты в 8 пакетиков, в которых

1) Для решения первой задачи нам нужно знать количество каждого вида конфет, а также какое минимальное количество пакетиков Валя может собрать. Допустим, у нас есть \(x\) пакетиков, и каждый из них содержит апельсиновые конфеты, клубничные, лимонные и вишневые.

Мы знаем, что Валя разложила все конфеты в 8 пакетиков, значит каждый вид конфет содержится в каждом из этих 8 пакетиков. То есть, каждый пакетик содержит апельсиновые, клубничные, лимонные и вишневые конфеты.

Теперь мы можем записать уравнение для каждого вида конфет. Давайте обозначим количество каждого вида конфет следующим образом:

\(A\) - количество апельсиновых конфет в каждом пакетике,
\(K\) - количество клубничных конфет в каждом пакетике,
\(L\) - количество лимонных конфет в каждом пакетике,
\(V\) - количество вишневых конфет в каждом пакетике.

Из условия задачи известно, что:

В каждом пакетике есть апельсиновые, клубничные, лимонные и вишневые конфеты:

\[A > 0, K > 0, L > 0, V > 0\]

Также нам известно, что каждый вид конфет содержится в каждом пакетике:

\[A + K + L + V = 8\]

Из этих двух уравнений можно сделать выводы о минимальных значениях для каждого из видов конфет. Нам нужно найти минимальные значения переменных \(A, K, L, V\) так, чтобы выполнялось их суммарное значение равное 8.

Подходящие значения переменных:
\[
A = 1, \quad K = 1, \quad L = 1, \quad V = 5
\]

Проверим, что соответствующие значения переменных обращают два уравнения в силу:

\[1 + 1 + 1 + 5 = 8\]

Таким образом, минимальное количество пакетиков, которое Валя может собрать, составляет 8.

2) Для решения второй задачи нам нужно выяснить, сколько пакетиков содержат все три вида конфет: апельсиновые, клубничные и лимонные.

Зная, что у нас есть 8 пакетиков, в каждом из которых содержатся все четыре вида конфет, мы можем использовать подсчет.

Пакетик, содержащий апельсиновые, клубничные и лимонные конфеты, должен содержать оставшиеся конфеты - вишневые. Таким образом, нам нужно найти количество пакетиков с вишневыми конфетами, а затем вычесть их из общего количества пакетиков.

Мы узнали, что минимальное количество пакетиков равно 8. Для того чтобы найти количество пакетиков с вишневыми конфетами, вычтем из 8 количество пакетиков, в которых есть все четыре вида конфет:

\[
8 - 1 = 7
\]

Таким образом, в 7 пакетиках содержатся и апельсиновые, и клубничные, и лимонные конфеты.