Тіктөртбұрыштың екі жағасының арасы 3-см-ге кем, бірақ ауданы 180см²

Question

Алгебра: Тіктөртбұрыштың екі жағасының арасы 3-см-ге кем, бірақ ауданы 180см². Тіктөртбұрыштың қабырғалары мен периметрін табыңдар​?

Якобин · Accepted Answer

Хорошо, давайте решим задачу. Итак, у нас есть прямоугольный треугольник, в котором один из катетов меньше 3 см. При этом известно, что площадь треугольника равна 180 см². Нам нужно найти длины сторон и периметр треугольника. Для начала обратимся к формуле для площади прямоугольного треугольника: [S = frac{1}{2} cdot a cdot b, ] где S - площадь треугольника, a и b - длины катетов. Подставим известные значения и получим уравнение: [180 = frac{1}{2} cdot a cdot b. ] Далее, зная, что один из катетов меньше 3 см, обозначим меньший катет через х: [180 = frac{1}{2} cdot x cdot (x + 3). ] Упростим это уравнение: [360 = x cdot (x + 3). ] Раскроем скобки: [360 = x^2 + 3x. ] Теперь приведем уравнение к квадратному виду: [x^2 + 3x - 360 = 0. ] Для решения этого квадратного уравнения воспользуемся формулой дискриминанта: [D = b^2 - 4ac, ] где a, b, c - коэффициенты уравнения. Подставим значения: [D = (3)^2 - 4 cdot 1 cdot (-360) = 9 + 1440 = 1449. ] Так как D больше нуля, имеем два различных

Тіктөртбұрыштың екі жағасының арасы 3-см-ге кем, бірақ ауданы 180см². Тіктөртбұрыштың қабырғалары мен периметрін

Якобин

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!