Тіктөртбұрыштың диагоналі бұрышын 1:2 қатынасына сөндіреді, оның қысқа қабаты

Question

Геометрия: Тіктөртбұрыштың диагоналі бұрышын 1:2 қатынасына сөндіреді, оның қысқа қабаты 5 см-ге есептеледі. Тіктөртбұрыштың диагоналін тапсырыңдар

Алекс · Accepted Answer

Хорошо. Решим данную задачу шаг за шагом.

Дано: соотношение сторон трапеции 1:2, длина короткого основания равна 5 см.

Для начала, нам необходимо определить длину диагонали трапеции. Для этого воспользуемся теоремой Пифагора.

Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

В данной задаче, диагональ является гипотенузой прямоугольного треугольника, а основания - катетами треугольника.

Пусть длина короткого основания равна \(x\) (выражаем его в сантиметрах). Тогда длина длинного основания будет равна \(2x\).

Рассмотрим треугольник с диагональю \(d\), коротким основанием \(x\) и длинным основанием \(2x\):

\[
\begin{align*}
d^2 = x^2 + (2x)^2 \\
d^2 = x^2 + 4x^2 \\
d^2 = 5x^2
\end{align*}
\]

Теперь решим уравнение для нахождения длины диагонали. Для этого извлечем квадратный корень из обеих сторон уравнения:

\[
\begin{align*}
d = \sqrt{5x^2}
\end{align*}
\]

Теперь, чтобы найти значение диагонали, подставим известное значение длины короткого основания \(x = 5\) см:

\[
\begin{align*}
d = \sqrt{5 \cdot 5^2} \\
d = \sqrt{125} \\
d \approx 11.2 \text{ см}
\end{align*}
\]

Таким образом, диагональ трапеции равна приблизительно 11.2 см.

Тіктөртбұрыштың диагоналі бұрышын 1:2 қатынасына сөндіреді, оның қысқа қабаты 5 см-ге есептеледі. Тіктөртбұрыштың

Алекс

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!