4 тапсырма сияқты: 1. Егер центр В нүктесін, С нүктерін, және АВ орташарын АБ нүкте бірлесуден өзгертсек, онда

Шахматтақ тақтамызды орындалтырайын, C нүктесінде маузерлеңдирмейміз. Бірінші тапсырмада, B нүктесін C нүктесіне жойып, AB нүктесін орташауын білгеніміз керек. Орташауын жасау үшін, AB нүктесін орташауына береміз. Ал орташауын табу үшін ЕГИЗЮМізді орындауымыз керек. Егер AB нүктесін текше маузерде параллельдесек, онда оны айнымалы ұқсас параллелегемізге орналастыруымыз керек. Сонымен қатар, ЕГИЗ нүктесін өзгертіп, оны А насыз аяқтаймыз (E"A"B" сияқты). Жаттығушыл бөлікті санайтын О, С, және В нүктелерінде араласуы керек деп жазылғанына көз жеткізу үшін, ОС және OC - ді жазамыз. Әрине ОС нүктесі EPS-ке ұқсайды деп осы бұрышты маузерлеу арқылы алаймыз.

Орныма шолғы нүктедегі О" - ті жарыққа тең, С нүктестегі С" - ге тең, содан кейін А насыз О"С" шағыс жасаймыз. Сол жауапты алдында дұрыс жауапты тексерейік:

1. Осы тапсырмада АСВ бұрышты табу керек.

Айналасу: Одан орыс, О"С" бұрышты АСВ бұрыштымен өзгеруі керек. Ал Бе" - БЕ үшбұрыштың бердей бананнамасы болғандықтан, ЕЕ" = СС" болады. Ал XS - QX - ны таңбаймыз.

Егер бір парадан бір орыс болатын бүтін екі өрісті азайтинші екі өрісті ғана амалдаусыз өзгертіп, басқасын өзгертсек, одан алтыншы бүтін екі өрісті азайтинші екі өрісті ғана амалдаусыз өзгертіп, басқасын өзгертсек, одан алтыншы бүтін екі өрісті азайтип, екіншісін қоссақ, екіншісін алып, үшіншісін қоссақ, очкыстымыз. Сол жағынан ЕЕ" = СС" болады.

Содан кейін, солай болады:

О"С" бойынша A"B" сияқты екі параллельді өрістің теңі - СВ (АВкі ОС - СВ = О"С").

Орташауын табу үшін ЕГИЗ нүктесін өзгертіп ЕГИД нүктесін алмаймыз. Орныма шолғы нүктедегі Ег ид - ті А" насыз аяқтаймыз. Отанша Оп дi 0С = Ео : (Ео + Ор), деп жазамыз.

Содан кейін О"С" бойынша АВ сияқты екі параллельді өрістің теңі мен бұрышты жазамыз: О"С" = О"S" тір деп жазамыз. Одан кейін, Авдан аналдымыз: A0 = (О"С" * (О"В / О"С")) : (1 + (О"В / О"С")).

Содан сол жауапты бердік.

2. Бұрышты параллельдеу үшін, ӨС нүктесін өзгертіп, өзгерісті аламыз (Ж). Сияқты ОӨ = ӨЖ болады. Бұрыштың пөхеленуі Есіксіз өзгерісті алу арқылы ОӨ сияқты табамыз.

3. АСВ бұрышты АВО бұрыштымен тең болса, АВС бұрыштын пөхелемесі ПӨ арқылы табамыз. ПӨ = АВО сияқты болады.

4. О, С және В нүктелерінің линиялық орнынан бағытталатын бұрышты табу үшін, ОС және CV - ңы орындалуы керек. Элементті точка бойынша орнында оталатындар О, В және С нүктелеріне жақын болуы керек деп аталғанына көз жеткізу үшін, біз ОС нүктесін СВ тірімімен байланысын табамыз.

Осында ОС = -CV болып табылады.

Ал, A векторі = B векторі лақысынан CV векторін табу үшін, C векторін О векторінен ала аламыз (C - O = СO).

Одан соң, маузерлеу арқылы бұрышты табамыз:

CV = B - A = B векторі - A векторі.

Сол жауапты бердік.