Тікбұрышты параллелепипедтің табанының қабырғаларында екі жағыдау - 12см және

Question

Математика: Тікбұрышты параллелепипедтің табанының қабырғаларында екі жағыдау - 12см және 16см, әрбірдегі диагоналі 25см-параллелепипедтің өлшемі не болады?

Мурка · Accepted Answer

Давайте решим эту задачу пошагово. Пусть стороны основания параллелепипеда равны (a ) и (b ), а диагонали равны (d_1 ) и (d_2 ). Мы знаем, что сумма длин диагоналей равна 25 см и задана по формуле: [ d_1 + d_2 = 25 ] Также, согласно условию, каждая из диагоналей подчиняется следующему соотношению: [ d_1^2 = a^2 + b^2 ] [ d_2^2 = a^2 + b^2 ] Из этих уравнений мы можем выразить (a^2 ) и (b^2 ): [ a^2 = d_1^2 - b^2 ] [ b^2 = d_2^2 - a^2 ] Заметим, что согласно первому уравнению, (a^2 ) равно константе (d_1^2 - b^2 ), и согласно второму уравнению (b^2 ) равно константе (d_2^2 - a^2 ). Таким образом, обе стороны равны друг другу и мы можем записать: [ d_1^2 - b^2 = d_2^2 - a^2 ] Раскроем скобки и перенесем все переменные влево: [ d_1^2 - d_2^2 = a^2 - b^2 ] Используя разность квадратов, мы можем записать: [ (d_1 + d_2)(d_1 - d_2) = (a + b)(a - b) ] Подставим известные значения: [ 25 cdot (12 - 16) = (a + b)(a - b) ] Упростим: [ 25 cdot (-4) = (a + b)(a - b) ] [ -100 = (a + b)(a

Тікбұрышты параллелепипедтің табанының қабырғаларында екі жағыдау - 12см және 16см, әрбірдегі диагоналі

Мурка

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!