Тест 6. Сокращение дробей Вариант 1 А1. Какая доля часа составляет 40 минут? О1) 0,6 03) 02) 0,4 2 5 11 книги. Какая

А1. Чтобы найти долю часа, которую составляют 40 минут, нужно разделить 40 на общую продолжительность часа, которая составляет 60 минут. Деление 40 на 60 можно записать в виде десятичной дроби: \(\frac{40}{60}\). Эту дробь можно сократить, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который в данном случае равен 20. Получаем: \(\frac{2}{3}\). Таким образом, 40 минут составляют \(\frac{2}{3}\) часа.

А2. Ученик прочитал 6 из 11 книг. Чтобы найти долю книги, которую осталось прочитать, нужно вычесть из единицы долю книги, которую ученик уже прочитал. Для этого можно воспользоваться выражением: \(1 - \frac{6}{11}\). Выполнив вычитание и сократив дробь до несократимого вида, получаем: \(\frac{5}{11}\). Таким образом, у ученика осталось прочитать \(\frac{5}{11}\) книги.

А3. Чтобы сократить дробь до несократимого вида, нужно разделить числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель. В данном случае наибольший общий делитель чисел 32 и 10 равен 2. Поделив числитель и знаменатель на 2, получаем: \(\frac{16}{5}\). Таким образом, дробь \(\frac{32}{10}\) можно сократить до несократимого вида \(\frac{16}{5}\).

А4. Чтобы представить дробь 0,05 в виде несократимой обыкновенной дроби, нужно записать это число в виде десятичной дроби и сократить ее. Дробь 0,05 можно записать как \(\frac{5}{100}\). Эту дробь можно сократить, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который в данном случае равен 5. Получаем: \(\frac{1}{20}\). Таким образом, дробь 0,05 представляется в виде несократимой обыкновенной дроби \(\frac{1}{20}\).

В1. Чтобы вычислить выражение \(5 - 4 + 25\), нужно выполнить операции в порядке, определенном приоритетом операций. Сначала вычитаем 4 из 5: \(5 - 4 = 1\), затем прибавляем 25: \(1 + 25 = 26\). Таким образом, результат выражения \(5 - 4 + 25\) равен 26.

В2. Чтобы найти корень уравнения \(4,72c + 2,8c = 78,96\), нужно сначала объединить подобные члены: \(7,52c = 78,96\). Затем разделим обе части уравнения на коэффициент при переменной \(c\): \(c = \frac{78,96}{7,52} = 10,5\). Таким образом, корень уравнения \(4,72c + 2,8c = 78,96\) равен \(c = 10,5\).

С1. Чтобы определить количество способов распределения призовых мест (первое, второе и третье) между пятью велогонщиками, нужно использовать принцип комбинаторики. Для каждого из трех призовых мест у нас есть 5 вариантов выбора велогонщика. Распределение мест не зависит друг от друга. Поэтому для определения общего количества способов мы должны перемножить количество вариантов для каждого места: \(5 \times 5 \times 5 = 125\). Таким образом, способов распределения призовых мест между пятью велогонщиками составляет 125.