Тест 6. Сокращение дробей Вариант 1 А1. Какая доля часа составляет 40 минут? О1) 0,6 03) 02) 0,4 2 5 11 книги. Какая

А1. Чтобы найти долю часа, которую составляют 40 минут, нужно разделить 40 на общую продолжительность часа, которая составляет 60 минут. Деление 40 на 60 можно записать в виде десятичной дроби: $\frac{40}{60}$. Эту дробь можно сократить, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который в данном случае равен 20. Получаем: $\frac{2}{3}$. Таким образом, 40 минут составляют $\frac{2}{3}$ часа.

А2. Ученик прочитал 6 из 11 книг. Чтобы найти долю книги, которую осталось прочитать, нужно вычесть из единицы долю книги, которую ученик уже прочитал. Для этого можно воспользоваться выражением: $1-\frac{6}{11}$. Выполнив вычитание и сократив дробь до несократимого вида, получаем: $\frac{5}{11}$. Таким образом, у ученика осталось прочитать $\frac{5}{11}$ книги.

А3. Чтобы сократить дробь до несократимого вида, нужно разделить числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель. В данном случае наибольший общий делитель чисел 32 и 10 равен 2. Поделив числитель и знаменатель на 2, получаем: $\frac{16}{5}$. Таким образом, дробь $\frac{32}{10}$ можно сократить до несократимого вида $\frac{16}{5}$.

А4. Чтобы представить дробь 0,05 в виде несократимой обыкновенной дроби, нужно записать это число в виде десятичной дроби и сократить ее. Дробь 0,05 можно записать как $\frac{5}{100}$. Эту дробь можно сократить, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который в данном случае равен 5. Получаем: $\frac{1}{20}$. Таким образом, дробь 0,05 представляется в виде несократимой обыкновенной дроби $\frac{1}{20}$.

В1. Чтобы вычислить выражение $5-4+25$, нужно выполнить операции в порядке, определенном приоритетом операций. Сначала вычитаем 4 из 5: $5-4=1$, затем прибавляем 25: $1+25=26$. Таким образом, результат выражения $5-4+25$ равен 26.

В2. Чтобы найти корень уравнения $4,72c+2,8c=78,96$, нужно сначала объединить подобные члены: $7,52c=78,96$. Затем разделим обе части уравнения на коэффициент при переменной $c$: $c=\frac{78,96}{7,52}=10,5$. Таким образом, корень уравнения $4,72c+2,8c=78,96$ равен $c=10,5$.

С1. Чтобы определить количество способов распределения призовых мест (первое, второе и третье) между пятью велогонщиками, нужно использовать принцип комбинаторики. Для каждого из трех призовых мест у нас есть 5 вариантов выбора велогонщика. Распределение мест не зависит друг от друга. Поэтому для определения общего количества способов мы должны перемножить количество вариантов для каждого места: $5\times 5\times 5=125$. Таким образом, способов распределения призовых мест между пятью велогонщиками составляет 125.