Тест №2 1. Как называется движение, при котором скорость тела меняется равномерно? 2. Если скорость тела изменилась

Тест №2

1. Движение, при котором скорость тела меняется равномерно, называется равнозамедленным движением.

2. Для решения данной задачи воспользуемся формулой равномерно ускоренного движения:
\[v = v_0 + at\],
где \(v\) - конечная скорость, \(v_0\) - начальная скорость, \(a\) - ускорение, \(t\) - время.

Из условия известно, что изменение скорости составляет 6 м/с за 3 секунды.
Таким образом, по формуле:
\[6 = v_0 + a \cdot 3\].
Также задано, что изменение скорости составляет 4 м/с.
Составим уравнение:
\[4 = v_0 + a \cdot t\].
Так как в обоих случаях начальная скорость \(v_0\) одинакова, можно составить следующее уравнение:
\[6 = 4 + a \cdot 3\].
Решим это уравнение:
\[2 = a \cdot 3\].
\[\Rightarrow a = \frac{2}{3}\ м/с^2\].
Таким образом, изменение скорости будет составлять 4 м/с при ускорении равном \(\frac{2}{3}\ м/с^2\).

3. В данной задаче нам известна начальная скорость \(v_0 = 12\ м/с\), проекция вектора ускорения \(ax = 2\ м/с^2\) и мы ищем начальную скорость \(v_0\).

Используя формулу равномерно ускоренного движения:
\[v = v_0 + at\],
где \(v\) - конечная скорость, \(v_0\) - начальная скорость, \(a\) - ускорение, \(t\) - время.

В данном случае мы знаем начальную скорость \(v_0 = 12\ м/с\), ускорение \(a = 2\ м/с^2\) и время \(t = 1\ сек\).
Подставляем значения и находим конечную скорость \(v\):
\[v = 12 + 2 \cdot 1\].
\[v = 12 + 2\].

Таким образом, конечная скорость \(v\) равна 14 м/с.

4. Для решения данной задачи воспользуемся формулой равномерно ускоренного движения:
\[v = v_0 + at\],
где \(v\) - конечная скорость, \(v_0\) - начальная скорость, \(a\) - ускорение, \(t\) - время.

Из условия известно, что ракета набрала скорость 100 м/с за 10 секунд.
Таким образом, по формуле:
\[100 = v_0 + a \cdot 10\].
Также задано, что перемещение ракеты в данное время составляет \(s\).
Для вычисления перемещения воспользуемся другой формулой равномерно ускоренного движения:
\[s = v_0t + \frac{1}{2}at^2\].
В данном случае время \(t = 10\ сек\) и искомое перемещение \(s\).

Подставляем значения в формулу и находим перемещение \(s\):
\[s = v_0t + \frac{1}{2}at^2\].
\[s = v_0 \cdot 10 + \frac{1}{2}a \cdot 10^2\].
\[s = 10v_0 + 50a\].
С учетом равенства \(v_0 + 10a = 100\), получаем:
\[s = 10(100 - 10a) + 50a\].
\[s = 1000 - 100a + 50a\].
\[s = 1000 - 50a\].

Таким образом, перемещение ракеты за 10 секунд будет равно выражению \(1000 - 50a\).