Тест №2 1. Как называется движение, при котором скорость тела меняется равномерно? 2. Если скорость тела изменилась

Тест №2

1. Движение, при котором скорость тела меняется равномерно, называется равнозамедленным движением.

2. Для решения данной задачи воспользуемся формулой равномерно ускоренного движения:
$$v=v_0+at$$,
где $v$ - конечная скорость, $v_0$ - начальная скорость, $a$ - ускорение, $t$ - время.

Из условия известно, что изменение скорости составляет 6 м/с за 3 секунды.
Таким образом, по формуле:
$$6=v_0+a\cdot 3$$.
Также задано, что изменение скорости составляет 4 м/с.
Составим уравнение:
$$4=v_0+a\cdot t$$.
Так как в обоих случаях начальная скорость $v_0$ одинакова, можно составить следующее уравнение:
$$6=4+a\cdot 3$$.
Решим это уравнение:
$$2=a\cdot 3$$.
$$\Rightarrow a=\frac{2}{3}м/{с}^2$$.
Таким образом, изменение скорости будет составлять 4 м/с при ускорении равном $\frac{2}{3}м/{с}^2$.

3. В данной задаче нам известна начальная скорость $v_0=12м/с$, проекция вектора ускорения $ax=2м/{с}^2$ и мы ищем начальную скорость $v_0$.

Используя формулу равномерно ускоренного движения:
$$v=v_0+at$$,
где $v$ - конечная скорость, $v_0$ - начальная скорость, $a$ - ускорение, $t$ - время.

В данном случае мы знаем начальную скорость $v_0=12м/с$, ускорение $a=2м/{с}^2$ и время $t=1сек$.
Подставляем значения и находим конечную скорость $v$:
$$v=12+2\cdot 1$$.
$$v=12+2$$.

Таким образом, конечная скорость $v$ равна 14 м/с.

4. Для решения данной задачи воспользуемся формулой равномерно ускоренного движения:
$$v=v_0+at$$,
где $v$ - конечная скорость, $v_0$ - начальная скорость, $a$ - ускорение, $t$ - время.

Из условия известно, что ракета набрала скорость 100 м/с за 10 секунд.
Таким образом, по формуле:
$$100=v_0+a\cdot 10$$.
Также задано, что перемещение ракеты в данное время составляет $s$.
Для вычисления перемещения воспользуемся другой формулой равномерно ускоренного движения:
$$s=v_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^2$$.
В данном случае время $t=10сек$ и искомое перемещение $s$.

Подставляем значения в формулу и находим перемещение $s$:
$$s=v_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^2$$.
$$s=v_0\cdot 10+\frac{1}{2}a\cdot {10}^2$$.
$$s=10v_0+50a$$.
С учетом равенства $v_0+10a=100$, получаем:
$$s=10(100-10a)+50a$$.
$$s=1000-100a+50a$$.
$$s=1000-50a$$.

Таким образом, перемещение ракеты за 10 секунд будет равно выражению $1000-50a$.