Переформулировка вопроса: Какова зависимость координаты x прямолинейно движущегося тела, заданная уравнением x

Для начала давайте переформулируем вопрос "Какова зависимость координаты x прямолинейно движущегося тела, заданная уравнением x = xо + at² - bt³, где xо, а и в являются константами?"

Заданное уравнение описывает зависимость координаты x от времени для прямолинейно движущегося тела. В этом уравнении xо - начальная координата тела, а - постоянная, связанная со скоростью, и b - постоянная, связанная с ускорением.

Теперь перейдем к графикам зависимости скорости и ускорения от времени.

График зависимости скорости от времени будет представлен прямой линией. Для этого нам необходимо найти производную уравнения x по времени. Возьмем производную от x(t):

\[\frac{dx}{dt} = 2at - 3bt^2\]

Таким образом, график зависимости скорости от времени будет представлен прямой линией с коэффициентом наклона равным 2a и с отрицательным значением коэффициента для ускорения.

Аналогичным образом, график зависимости ускорения от времени будет представлен прямой линией с коэффициентом наклона -6bt. Отметим, что ускорение является постоянным для данного уравнения.

Теперь перейдем к второй части вашего вопроса: "Каково перемещение тела через 3 секунды, если скорость достигает максимального значения через 2 секунды после начала движения и равна [отсутствующая информация]?"

Для нахождения перемещения тела через 3 секунды, нам необходимо использовать заданное уравнение x = xо + at² - bt³ и подставить значение времени t = 3 в это уравнение. Но перед этим нужно найти значения параметров xо, a и b.

Нам дано, что скорость достигает максимального значения через 2 секунды после начала движения. Зная формулу для скорости, можно найти значение скорости в момент времени t = 2.

Делаем следующее:
1. Находим производную уравнения x(t):
\[\frac{dx}{dt} = 2at - 3bt^2\]
2. Находим значение производной при t = 2:
\[\frac{dx}{dt}|_{t=2} = 2a(2) - 3b(2)^2\]
3. Зная, что скорость достигает максимального значения при t = 2, обозначим это значение скорости как vмакс.
Тогда \[\frac{dx}{dt}|_{t=2} = vмакс\]
4. Мы получили следующее уравнение:
\[2a(2) - 3b(2)^2 = vмакс\]
5. Решаем уравнение относительно a и b.

Теперь, когда мы нашли значения a и b, можем найти перемещение тела через 3 секунды, подставив найденные значения в уравнение для x:

\[x = xо + at² - bt³\]

Подставим значения xо, a, b и t = 3:

\[x = xо + a(3)^2 - b(3)^3\]

Таким образом, мы можем рассчитать перемещение тела через 3 секунды, если знаем значения xо, a, b и скорость в момент времени t=2.