Термі 99 і! 1) Якщо людина піднімає гирю масою 15 кг, то який об"єм каменя вона зможе підняти під водою з такими самими зусиллями? Густина каменя - 2500 кг/м³. 2) Який тиск виникає від кастрюлі з водою масою 2,8 л, якщо маса алюмінієвої каструлі - 340 г, а діаметр дна кастрюлі -- ?
Магический_Трюк_4763
Давайте решим задачу пошагово.
1) Для решения задачи нам понадобятся законы Архимеда. Они гласят, что тело, погруженное в жидкость, испытывает подъемную силу, равную весу вытесненной жидкости. То есть, чтобы понять, какой объем камня сможет подняться под водой с таким же усилием, как и гиря массой 15 кг, мы должны вычислить объем жидкости, которую поднимет гиря.
Для начала найдем вес гиря в воде. Он будет равен разности массы гиря и веса вытесненной жидкости. Формула для вычисления веса в воде:
\[Вес_{в\ воде} = Масса_{гиря} - Вес_{жидкости}\]
Теперь найдем вес жидкости. Вес жидкости равен произведению ее массы на ускорение свободного падения и на ее плотность:
\[Вес_{жидкости} = Масса_{жидкости} \times Ускорение\ свободного\ падения\]
Масса жидкости можно найти, зная, что плотность - это отношение массы к объему:
\[Масса_{жидкости} = Плотность_{камня} \times Объем_{под\ водой}\]
Теперь подставим найденные значения и решим уравнение:
\[Вес_{в\ воде} = Масса_{гиря} - Плотность_{камня} \times Ускорение\ свободного\ падения \times Объем_{под\ водой}\]
Преобразуем уравнение и найдем объем под водой:
\[Объем_{под\ водой} = \frac{{Масса_{гиря} - Вес_{в\ воде}}}{{Плотность_{камня} \times Ускорение\ свободного\ падения}}\]
Вставляем значения: масса гиря - 15 кг, плотность камня - 2500 кг/м³, ускорение свободного падения - 9,8 м/с² (приближенное значение на Земле):
\[Объем_{под\ водой} = \frac{{15 - Вес_{в\ воде}}}{{2500 \times 9,8}}\]
Теперь нам осталось только вычислить значение веса в воде. Для этого воспользуемся законом Архимеда:
\[Вес_{в\ воде} = Вес_{гиря} - Подъемная\ сила\]
Подъемная сила равна весу вытесненной жидкости:
\[Подъемная\ сила = Плотность_{воды} \times Объем_{под\ водой} \times Ускорение\ свободного\ падения\]
Теперь можем выразить вес в воде:
\[Вес_{в\ воде} = Вес_{гиря} - Подъемная\ сила = Вес_{гиря} - Плотность_{воды} \times Объем_{под\ водой} \times Ускорение\ свободного\ падения\]
\[Вес_{в\ воде} = 15 - 1000 \times Объем_{под\ водой} \times 9,8\]
Подставляем это выражение в предыдущую формулу для объема под водой:
\[Объем_{под\ водой} = \frac{{15 - (15 - 1000 \times Объем_{под\ водой} \times 9,8)}}{{2500 \times 9,8}}\]
Теперь решим это уравнение:
\[Объем_{под\ водой} = \frac{{15 - (15 - 1000 \times Объем_{под\ водой} \times 9,8)}}{{2500 \times 9,8}}\]
Раскрываем скобки и упрощаем выражение:
\[Объем_{под\ водой} = \frac{{15 - 15 + 9800 \times Объем_{под\ водой}}}{{2500 \times 9,8}}\]
\[Объем_{под\ водой} = \frac{{9800 \times Объем_{под\ водой}}}{{2500 \times 9,8}}\]
\[Объем_{под\ водой} = \frac{{2 \times Объем_{под\ водой}}}{{500}}\]
Упрощаем выражение и находим объем под водой:
\[Объем_{под\ водой} = \frac{{Объем_{под\ водой}}}{{250}}\]
Теперь найдем значения объема под водой:
\[Объем_{под\ водой} = 250 \times Объем_{под\ водой}\]
\[Объем_{под\ водой} - 250 \times Объем_{под\ водой} = 0\]
Упрощаем уравнение:
\[-249 \times Объем_{под\ водой} = 0\]
Решим это уравнение:
\[Объем_{под\ водой} = 0\]
Таким образом, объем камня, который можно поднять под водой с такими же усилиями, как и гирей массой 15 кг, равен нулю. Это означает, что камень с плотностью 2500 кг/м³ невозможно поднять под водой с такой силой, как гиря массой 15 кг.
2) Чтобы найти давление, которое возникает от кастрюли с водой массой 2,8 л (2,8 кг), нужно знать площадь дна кастрюли. Площадь дна кастрюли можно вычислить, зная ее диаметр. Название Аее н ы к найннужно использовать формулу для вычисления площади круга:
\[Площадь_{дна} = \pi \times Радиус^2\]
где \(\pi\) - это математическая константа, примерно равная 3,14159, а Радиус - это половина диаметра круга.
Подставим известные значения и вычислим площадь дна:
\[Площадь_{дна} = \pi \times \left(\frac{{Диаметр_{дна}}}{2}\right)^2\]
Теперь можем найти давление, используя формулу:
\[Давление = \frac{{Сила}}{{Площадь}}\]
Сила в этом случае равна весу воды. Вес воды можно вычислить, умножив ее массу на ускорение свободного падения:
\[Вес_{воды} = Масса_{воды} \times Ускорение\ свободного\ падения\]
Теперь можем найти давление:
\[Давление = \frac{{Вес_{воды}}}{{Площадь_{дна}}}\]
Подставим известные значения и вычислим давление:
\[Давление = \frac{{2,8 \times 9,8}}{{\pi \times \left(\frac{{Диаметр_{дна}}}{2}\right)^2}}\]
Теперь вы можете подставить известные значения диаметра дна и рассчитать давление, которое возникает от кастрюли с водой массой 2,8 л.
1) Для решения задачи нам понадобятся законы Архимеда. Они гласят, что тело, погруженное в жидкость, испытывает подъемную силу, равную весу вытесненной жидкости. То есть, чтобы понять, какой объем камня сможет подняться под водой с таким же усилием, как и гиря массой 15 кг, мы должны вычислить объем жидкости, которую поднимет гиря.
Для начала найдем вес гиря в воде. Он будет равен разности массы гиря и веса вытесненной жидкости. Формула для вычисления веса в воде:
\[Вес_{в\ воде} = Масса_{гиря} - Вес_{жидкости}\]
Теперь найдем вес жидкости. Вес жидкости равен произведению ее массы на ускорение свободного падения и на ее плотность:
\[Вес_{жидкости} = Масса_{жидкости} \times Ускорение\ свободного\ падения\]
Масса жидкости можно найти, зная, что плотность - это отношение массы к объему:
\[Масса_{жидкости} = Плотность_{камня} \times Объем_{под\ водой}\]
Теперь подставим найденные значения и решим уравнение:
\[Вес_{в\ воде} = Масса_{гиря} - Плотность_{камня} \times Ускорение\ свободного\ падения \times Объем_{под\ водой}\]
Преобразуем уравнение и найдем объем под водой:
\[Объем_{под\ водой} = \frac{{Масса_{гиря} - Вес_{в\ воде}}}{{Плотность_{камня} \times Ускорение\ свободного\ падения}}\]
Вставляем значения: масса гиря - 15 кг, плотность камня - 2500 кг/м³, ускорение свободного падения - 9,8 м/с² (приближенное значение на Земле):
\[Объем_{под\ водой} = \frac{{15 - Вес_{в\ воде}}}{{2500 \times 9,8}}\]
Теперь нам осталось только вычислить значение веса в воде. Для этого воспользуемся законом Архимеда:
\[Вес_{в\ воде} = Вес_{гиря} - Подъемная\ сила\]
Подъемная сила равна весу вытесненной жидкости:
\[Подъемная\ сила = Плотность_{воды} \times Объем_{под\ водой} \times Ускорение\ свободного\ падения\]
Теперь можем выразить вес в воде:
\[Вес_{в\ воде} = Вес_{гиря} - Подъемная\ сила = Вес_{гиря} - Плотность_{воды} \times Объем_{под\ водой} \times Ускорение\ свободного\ падения\]
\[Вес_{в\ воде} = 15 - 1000 \times Объем_{под\ водой} \times 9,8\]
Подставляем это выражение в предыдущую формулу для объема под водой:
\[Объем_{под\ водой} = \frac{{15 - (15 - 1000 \times Объем_{под\ водой} \times 9,8)}}{{2500 \times 9,8}}\]
Теперь решим это уравнение:
\[Объем_{под\ водой} = \frac{{15 - (15 - 1000 \times Объем_{под\ водой} \times 9,8)}}{{2500 \times 9,8}}\]
Раскрываем скобки и упрощаем выражение:
\[Объем_{под\ водой} = \frac{{15 - 15 + 9800 \times Объем_{под\ водой}}}{{2500 \times 9,8}}\]
\[Объем_{под\ водой} = \frac{{9800 \times Объем_{под\ водой}}}{{2500 \times 9,8}}\]
\[Объем_{под\ водой} = \frac{{2 \times Объем_{под\ водой}}}{{500}}\]
Упрощаем выражение и находим объем под водой:
\[Объем_{под\ водой} = \frac{{Объем_{под\ водой}}}{{250}}\]
Теперь найдем значения объема под водой:
\[Объем_{под\ водой} = 250 \times Объем_{под\ водой}\]
\[Объем_{под\ водой} - 250 \times Объем_{под\ водой} = 0\]
Упрощаем уравнение:
\[-249 \times Объем_{под\ водой} = 0\]
Решим это уравнение:
\[Объем_{под\ водой} = 0\]
Таким образом, объем камня, который можно поднять под водой с такими же усилиями, как и гирей массой 15 кг, равен нулю. Это означает, что камень с плотностью 2500 кг/м³ невозможно поднять под водой с такой силой, как гиря массой 15 кг.
2) Чтобы найти давление, которое возникает от кастрюли с водой массой 2,8 л (2,8 кг), нужно знать площадь дна кастрюли. Площадь дна кастрюли можно вычислить, зная ее диаметр. Название Аее н ы к найннужно использовать формулу для вычисления площади круга:
\[Площадь_{дна} = \pi \times Радиус^2\]
где \(\pi\) - это математическая константа, примерно равная 3,14159, а Радиус - это половина диаметра круга.
Подставим известные значения и вычислим площадь дна:
\[Площадь_{дна} = \pi \times \left(\frac{{Диаметр_{дна}}}{2}\right)^2\]
Теперь можем найти давление, используя формулу:
\[Давление = \frac{{Сила}}{{Площадь}}\]
Сила в этом случае равна весу воды. Вес воды можно вычислить, умножив ее массу на ускорение свободного падения:
\[Вес_{воды} = Масса_{воды} \times Ускорение\ свободного\ падения\]
Теперь можем найти давление:
\[Давление = \frac{{Вес_{воды}}}{{Площадь_{дна}}}\]
Подставим известные значения и вычислим давление:
\[Давление = \frac{{2,8 \times 9,8}}{{\pi \times \left(\frac{{Диаметр_{дна}}}{2}\right)^2}}\]
Теперь вы можете подставить известные значения диаметра дна и рассчитать давление, которое возникает от кастрюли с водой массой 2,8 л.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
