Тербелмелі контурдағы катушканың индуктивтігі 250 мГн болғанда, оның жиілігін 500 Гц көрсету үшін, осы контурдағы

Школьникам, которые изучают физику, может понадобиться помощь в решении данной задачи о контуре с катушкой и конденсатором.

Сначала вспомним, что индуктивность (L) и емкость (C) связаны уравнением:

\[ \omega = \dfrac{1}{\sqrt{LC}} \],

где \(\omega\) - угловая частота, которая выражается через частоту (f) следующим образом:

\[ \omega = 2 \pi f \].

Теперь перейдем к решению задачи. Мы знаем, что индуктивность (L) равна 250 мГн (или 0.25 Гн) и частота (f) равна 500 Гц.

1. Вначале найдем угловую частоту (\(\omega\)):

\[ \omega = 2 \pi \cdot 500 = 1000 \pi \].

2. Теперь мы можем найти емкость (C) по формуле \(\omega = \dfrac{1}{\sqrt{LC}}\):

\[ 1000 \pi = \dfrac{1}{\sqrt{0.25 \cdot C}} \].

3. Для нахождения емкости (C) возводим обе части уравнения в квадрат:

\[ (1000 \pi)^2 = \dfrac{1}{0.25 \cdot C} \].

4. Упростим это выражение:
\[ (1000 \pi)^2 = \dfrac{4}{C} \Rightarrow C = \dfrac{4}{(1000 \pi)^2} \].

5. Вычисляем эту дробь и получаем окончательный ответ:
\[ C \approx \dfrac{4}{(1000 \cdot 3.14)^2} \].

Этот ответ будет соответствовать сопротивлению конденсатора, необходимому для достижения частоты 500 Гц в данном контуре с заданной индуктивностью.

Обратите внимание, что формула даёт результат в фарадах (Ф). В данном случае, чтобы получить ответ в микрофарадах (мкФ), умножьте его на \(10^6\), так как 1 Ф = \(10^6\) мкФ.