Теплоход, өзен ағысымен жылдамдықты 21 км/сағ-а салуда, ал ағысқа қарсы жылдамдықпен 17 км/сағ-а қозғалады. Теплоходтың

Школьник, для решения данной задачи нам необходимо найти скорость течения реки и скорость теплохода относительно неподвижной среды.

Пусть \(v_{\text{теплохода}}\) - скорость теплохода относительно неподвижной среды, а \(v_{\text{течения}}\) - скорость течения реки.

Тогда, согласно условию задачи, скорость теплохода относительно берега вниз по течению будет равна \(v_{\text{теплохода}} + v_{\text{течения}} = 21\) км/ч (1)

А скорость теплохода относительно берега против течения будет равна \(v_{\text{теплохода}} - v_{\text{течения}} = 17\) км/ч (2)

Наша задача состоит в том, чтобы найти значение \(v_{\text{теплохода}}\). Для этого, вычтем уравнение (2) из уравнения (1):

\[
(v_{\text{теплохода}} + v_{\text{течения}}) - (v_{\text{теплохода}} - v_{\text{течения}}) = 21 - 17
\]

При сокращении \(v_{\text{течения}}\) получаем:

\[
2v_{\text{течения}} = 4
\]

Теперь разделим обе части уравнения на 2:

\[
v_{\text{течения}} = \frac{4}{2} = 2 \text{ км/ч}
\]

Таким образом, скорость течения реки составляет 2 км/ч.

Далее, подставим найденное значение \(v_{\text{течения}}\) в одно из уравнений (1) или (2) и найдем значение \(v_{\text{теплохода}}\):

\[
v_{\text{теплохода}} + 2 = 21
\]

Вычтем 2 из обеих частей уравнения:

\[
v_{\text{теплохода}} = 19 \text{ км/ч}
\]

Таким образом, скорость теплохода относительно неподвижной среды составляет 19 км/ч.

Таким образом, ответ на задачу: скорость течения реки равна 2 км/ч, а скорость теплохода относительно неподвижной среды - 19 км/ч.