Определите ускорение свободного падения на расстоянии 350⋅103 км от поверхности Юпитера для его спутника Ио. Диаметр

В данной задаче нам необходимо определить ускорение свободного падения на расстоянии 350⋅10^3 км от поверхности Юпитера для спутника Ио.

Для начала, необходимо найти массу спутника Ио. Можем воспользоваться формулой:
\[ m_{\text{Ио}} = \text{Плотность} \times V_{\text{Ио}} \]

Чтобы найти объем спутника Ио, воспользуемся формулой для объема шара:
\[ V_{\text{Ио}} = \frac{4}{3} \times \pi \times r_{\text{Ио}}^3 \]

где \( r_{\text{Ио}} \) - радиус спутника Ио.

Из условия задачи, нам дан диаметр спутника Ио, а мы ищем ускорение на расстоянии от поверхности Юпитера. Таким образом, радиус спутника Ио можно найти, разделив диаметр на 2:
\[ r_{\text{Ио}} = \frac{3642 \, \text{км}}{2} = 1821 \, \text{км} \]

Теперь, используя данную формулу, найдем объем спутника Ио:
\[ V_{\text{Ио}} = \frac{4}{3} \times \pi \times (1821 \, \text{км})^3 \]

Теперь, для нахождения массы спутника Ио, необходимо найти плотность спутника. Воспользуемся формулой:
\[ \text{Плотность} = \frac{\text{Масса Юпитера}}{V_{\text{Юпитера}}} \]

Где \( V_{\text{Юпитера}} \) - объем Юпитера. Мы знаем средний радиус Юпитера, и можем найти объем, воспользовавшись формулой для объема сферы.

Теперь, когда мы найдем плотность спутника Ио, мы можем найти массу:
\[ m_{\text{Ио}} = \text{Плотность} \times V_{\text{Ио}} \]

Наконец, чтобы найти ускорение свободного падения на расстоянии 350⋅10^3 км от поверхности Юпитера, воспользуемся формулой:
\[ g = \frac{G \times M_{\text{Юпитера}}}{(R_{\text{Юпитера}} + h)^2} \]

где \( G \) - гравитационная постоянная, \( M_{\text{Юпитера}} \) - масса Юпитера, \( R_{\text{Юпитера}} \) - средний радиус Юпитера, \( h \) - расстояние от поверхности Юпитера.

Подставляем значения и рассчитываем \( g \).

Округляя ответ до трех десятых, получим значение \( g \).