Температуру воды с массой m1 = 20 кг и температурой t1 = 12°С нагревают ванной

Question

Физика: Температуру воды с массой m1 = 20 кг и температурой t1 = 12°С нагревают ванной. Для достижения конечной температуры t3 = 37°С, сколько массы горячей воды с температурой t2 = 80°С необходимо добавить?

Лука · Accepted Answer

Для решения этой задачи используем закон сохранения энергии. Пусть m2 - масса горячей воды, которую нам необходимо добавить.

Сначала определим количество тепла, которое будет передано от горячей воды к холодной воде. Количество тепла вычисляется по формуле:

\(Q = mc\Delta T\),

где Q - количество тепла, m - масса вещества, c - удельная теплоемкость вещества, \(\Delta T\) - изменение температуры.

После смешивания воды, общее количество тепла останется неизменным. Поэтому можем записать:

\(m1c\Delta T1 + m2c\Delta T2 = (m1 + m2)c\Delta T3\),

где \(\Delta T1 = t2 - t3\) - изменение температуры горячей воды, \(\Delta T3 = t3 - t1\) - изменение температуры смеси воды.

Подставим известные значения в уравнение:

\(20 \cdot 4200 \cdot (80 - 37) + m2 \cdot 4200 \cdot (80 - 37) = (20 + m2) \cdot 4200 \cdot (37 - 12)\).

После решения уравнения получим:

\(m2 \approx 1.714\),

то есть около 1,714 кг горячей воды необходимо добавить.

Температуру воды с массой m1 = 20 кг и температурой t1 = 12°С нагревают ванной. Для достижения конечной температуры

Лука

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!