Температуру воды с массой m1 = 20 кг и температурой t1 = 12°С нагревают ванной. Для достижения конечной температуры t3 = 37°С, сколько массы горячей воды с температурой t2 = 80°С необходимо добавить? Удельная теплоемкость воды составляет 4200 Дж/(кг°С). 1200 кг 1,2 кг 120 кг 12 кг
Лука
Для решения этой задачи используем закон сохранения энергии. Пусть m2 - масса горячей воды, которую нам необходимо добавить.
Сначала определим количество тепла, которое будет передано от горячей воды к холодной воде. Количество тепла вычисляется по формуле:
\(Q = mc\Delta T\),
где Q - количество тепла, m - масса вещества, c - удельная теплоемкость вещества, \(\Delta T\) - изменение температуры.
После смешивания воды, общее количество тепла останется неизменным. Поэтому можем записать:
\(m1c\Delta T1 + m2c\Delta T2 = (m1 + m2)c\Delta T3\),
где \(\Delta T1 = t2 - t3\) - изменение температуры горячей воды, \(\Delta T3 = t3 - t1\) - изменение температуры смеси воды.
Подставим известные значения в уравнение:
\(20 \cdot 4200 \cdot (80 - 37) + m2 \cdot 4200 \cdot (80 - 37) = (20 + m2) \cdot 4200 \cdot (37 - 12)\).
После решения уравнения получим:
\(m2 \approx 1.714\),
то есть около 1,714 кг горячей воды необходимо добавить.
Сначала определим количество тепла, которое будет передано от горячей воды к холодной воде. Количество тепла вычисляется по формуле:
\(Q = mc\Delta T\),
где Q - количество тепла, m - масса вещества, c - удельная теплоемкость вещества, \(\Delta T\) - изменение температуры.
После смешивания воды, общее количество тепла останется неизменным. Поэтому можем записать:
\(m1c\Delta T1 + m2c\Delta T2 = (m1 + m2)c\Delta T3\),
где \(\Delta T1 = t2 - t3\) - изменение температуры горячей воды, \(\Delta T3 = t3 - t1\) - изменение температуры смеси воды.
Подставим известные значения в уравнение:
\(20 \cdot 4200 \cdot (80 - 37) + m2 \cdot 4200 \cdot (80 - 37) = (20 + m2) \cdot 4200 \cdot (37 - 12)\).
После решения уравнения получим:
\(m2 \approx 1.714\),
то есть около 1,714 кг горячей воды необходимо добавить.
Знаешь ответ?