Температуру воды с массой m1 = 20 кг и температурой t1 = 12°С нагревают ванной

Question

Физика: Температуру воды с массой m1 = 20 кг и температурой t1 = 12°С нагревают ванной. Для достижения конечной температуры t3 = 37°С, сколько массы горячей воды с температурой t2 = 80°С необходимо добавить?

Лука · Accepted Answer

Для решения этой задачи используем закон сохранения энергии. Пусть m2 - масса горячей воды, которую нам необходимо добавить.

Сначала определим количество тепла, которое будет передано от горячей воды к холодной воде. Количество тепла вычисляется по формуле:

Q = m c Δ T

,

где Q - количество тепла, m - масса вещества, c - удельная теплоемкость вещества,

Δ T

- изменение температуры.

После смешивания воды, общее количество тепла останется неизменным. Поэтому можем записать:

m 1 c Δ T 1 + m 2 c Δ T 2 = (m 1 + m 2) c Δ T 3

,

где

Δ T 1 = t 2 - t 3

- изменение температуры горячей воды,

Δ T 3 = t 3 - t 1

- изменение температуры смеси воды.

Подставим известные значения в уравнение:

20 \cdot 4200 \cdot (80 - 37) + m 2 \cdot 4200 \cdot (80 - 37) = (20 + m 2) \cdot 4200 \cdot (37 - 12)

.

После решения уравнения получим:

m 2 \approx 1.714

,

то есть около 1,714 кг горячей воды необходимо добавить.

Температуру воды с массой m1 = 20 кг и температурой t1 = 12°С нагревают ванной. Для достижения конечной температуры

Лука

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!