Task #4 Check Yourself in test form B) two 1. Given three points not lying on the same line. How many points does

Чтобы решить задачу "Проверьте свои знания" на форму B, давайте посмотрим на каждое утверждение по очереди и будем обосновывать ответы.

1. Утверждение: Given three points not lying on the same line. How many points does the set of points equidistant from the given points contain?
A) бесконечное количество
B) одна
C) ни одной

Даны три точки, которые не лежат на одной линии. Рассмотрим ситуацию. Если три точки не лежат на одной линии, то существует ровно одна окружность, проходящая через все три точки. И все точки, лежащие на этой окружности, будут равноудалены от данных трех точек. Таким образом, ответ будет: B) одна.

2. Утверждение: Given three points lying on the same line. How many points does the set of points equidistant from the given points contain?
A) одна
B) два
C) ни одной
D) бесконечное количество

Даны три точки, которые лежат на одной линии. Рассмотрим ситуацию. Если три точки лежат на одной линии, то существует бесконечно много окружностей, проходящих через две из этих трех точек. Однако, есть только две точки, лежащие на этих окружностях, которые будут равноудалены от данных трех точек. Таким образом, ответ будет: B) две.

3. Утверждение: How many points does the set of points belonging to the angle and equidistant from its sides and vertex contain?
A) одна
B) две
C) бесконечное количество
D) ни одной

Рассмотрим угол. Точка, равноудаленная от вершины и от двух сторон угла, будет находиться на биссектрисе этого угла. Биссектриса угла пересекается с одной из сторон угла (назовем ее AB) и точкой вершины угла, образуя точку пересечения C. Таким образом, ответ будет: B) две точки - A и B.

4. Задача ошибочно обрывается. Чтобы понять, сколько точек принадлежит кругу с центром, необходима дополнительная информация, например, радиус круга или другие условия задачи.

Надеюсь, это помогло понять задачу и решить ее пошагово. Если у вас остались вопросы, пожалуйста, задавайте их.