Какова длина медианы, проведенной к боковой стороне равнобедренного треугольника, если высота к основанию равна 8

Для решения задачи о длине медианы, проведенной к боковой стороне равнобедренного треугольника, мы можем воспользоваться свойством равнобедренного треугольника. Заметим, что медиана, проведенная к боковой стороне, разделяет эту сторону на две равные части, а также является высотой треугольника. Поэтому, чтобы найти длину медианы, нам необходимо разделить длину основания на 2.

Дано:
Высота к основанию (h) = 8 см
Длина основания (b) = 4 см

Для начала, давайте найдем площадь треугольника. Площадь треугольника можно вычислить, используя формулу:

\[S = \frac{1}{2} \cdot b \cdot h\]

Подставив значения из условия, мы получим:

\[S = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 8\]

Выполняем вычисления:

\[S = 2 \cdot 8\]

Итак, площадь треугольника S равна 16 квадратных сантиметров.

Теперь, воспользуемся свойством равнобедренного треугольника, согласно которому медиана, проведенная к боковой стороне, делит ее на две равные части.

Таким образом, длина медианы (m) будет равна половине длины основания (b), то есть:

\[m = \frac{1}{2} \cdot b\]

Подставляя значение длины основания из условия, мы получаем:

\[m = \frac{1}{2} \cdot 4\]

Выполняем вычисления:

\[m = 2\]

Итак, длина медианы, проведенной к боковой стороне равнобедренного треугольника, равна 2 сантиметра.

Таким образом, мы получаем ответ: длина медианы, проведенной к боковой стороне равнобедренного треугольника, составляет 2 сантиметра.