Таня решила разделить окружность, созданную с помощью циркуля с радиусом 12 см, на 3 равные части. Длина второй части

Давайте начнем с того, что вспомним некоторые основные понятия о окружности. Радиус окружности - это расстояние от центра окружности до любой точки на ее окружности. Длина окружности можно вычислить по формуле \(L = 2\pi R\), где \(L\) - длина окружности, \(\pi\) - число пи (приближенное значение 3.14) и \(R\) - радиус окружности.

В данной задаче у нас есть окружность с радиусом 12 см. Следовательно, для того чтобы найти длину окружности, мы можем использовать формулу \(L = 2\pi \times 12\).

Поскольку мы хотим разделить окружность на 3 равные части, и понимаем, что длина второй части должна быть в три раза больше, чем длина первой, можно сделать следующие предположения:

Пусть длина первой части равна \(x\).
Тогда длина второй части будет \(3x\).
Длина третьей части будет составлять \(L - (x + 3x)\), то есть \(L - 4x\), где \(L\) - это длина всей окружности.

Таким образом, нам нужно найти значения \(x\), \(3x\) и \(L - 4x\).

Мы уже знаем, что длина окружности \(L\) равна \(2\pi \times 12\), поэтому подставим это значение в формулу для длины третьей части:

\[L - 4x = 2\pi \times 12 - 4x\]

Теперь мы можем записать систему уравнений:

\[
\begin{align*}
x &= \text{длина первой части} \\
3x &= \text{длина второй части} \\
L - 4x &= \text{длина третьей части}
\end{align*}
\]

Заменим \(L\) на выражение \(2\pi \times 12\) в последнем уравнении:

\[2\pi \times 12 - 4x = \text{длина третьей части}\]

Теперь найдем значения \(x\), \(3x\) и \(L - 4x\).