Түзу процессінде жататын ас және св қабысайды, бірақ алар да нүктелікте санағайды. св қабысауы 4: 5 өлшемінде бөлетін

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово:

1. Нам дано, что св – это отношение сторон ас к св, и оно равно 4:5. Это означает, что ас (обозначим его за "а") и св (обозначим его за "с") можно представить следующим образом: а/с = 4/5.

2. Также нам известно, что ас и д нюктесы (обозначим его за "д") находятся на одной линии. Пусть расстояние между ас и д нюктесом равно "х".

3. Теперь нам нужно найти расстояние между ас и db (обозначим его за "у"). Заметим, что db является продолжением линии св и расстояние между ас и db будет таким же, как расстояние между ас и д нюктесом. Поэтому у нас по-прежнему "у" = "х".

4. Рассмотрим треугольник adb. У этого треугольника две известные стороны – сторона ad равна "х" и сторона cd равна 12 см.

5. Теперь мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения стороны bd:

\[bd = \sqrt{ad^2 + ab^2}\]

Это можно записать как:

\[bd = \sqrt{x^2 + 144}\]

6. По теореме Пифагора, в треугольнике adb:

\[ac^2 = ad^2 + cd^2\]

Подставляя известные значения, получаем:

\[ac^2 = x^2 + 144\]

7. Мы знаем, что "ac" – это отношение сторон ас и св, которое равно 4:5. Можно записать это в виде:

\[ac = \frac{4}{5} \cdot sv = \frac{4}{5} \cdot x\]

8. Подставим это значение обратно в уравнение (7):

\[\left(\frac{4}{5} \cdot x\right)^2 = x^2 + 144\]

9. Упростим это уравнение:

\[\frac{16}{25} \cdot x^2 = x^2 + 144\]

10. Перенесем все слагаемые на одну сторону:

\[\frac{9}{25} \cdot x^2 = 144\]

11. Разделим обе части уравнения на \(\frac{9}{25}\):

\[x^2 = 400\]

12. Извлечем квадратный корень из обеих частей:

\[x = \sqrt{400} = 20\]

Таким образом, расстояние между ас и д нюктесом равно 20 см. Поскольку ас и db являются параллельными линиями, расстояние между ас и db также равно 20 см.