Төртбұрышты дұрыс қиық пирамиданың биіктігі оңай 5 см болса, табандарының ауданы (қабырғаларының ұзындығы) 8 см және

Школьнику, чтобы найти объем правильной четырехугольной пирамиды, необходимо помнить следующую формулу:

\[
V = \frac{1}{3} \cdot S_{\text{основания}} \cdot h
\]

где \(V\) - объем пирамиды, \(S_{\text{основания}}\) - площадь основания пирамиды, \(h\) - высота пирамиды.

Для решения задачи, сначала нужно найти площадь основания пирамиды. Однако, у нас нет информации о форме основания пирамиды, поэтому не можем найти площадь напрямую.

Однако, мы знаем длины ребер трапеции основания пирамиды, которая составляет базу пирамиды. Давайте воспользуемся формулой для площади трапеции:

\[
S_{\text{трапеции}} = \frac{a + b}{2} \cdot h_{\text{трапеции}}
\]

где \(a\) и \(b\) - длины оснований трапеции, а \(h_{\text{трапеции}}\) - высота трапеции.

В нашем случае, ребра трапеции равны 8 см и 6 см, а высота трапеции неизвестна. Задача состоит в том, чтобы найти ее.

Рассмотрим прямоугольный треугольник, который образуется между высотой трапеции и ребрами 8 см и 6 см. Применим теорему Пифагора:

\[
h_{\text{трапеции}}^2 = a^2 - b^2
\]

где \(a\) и \(b\) - катеты прямоугольного треугольника.

Подставим значения и рассчитаем \(h_{\text{трапеции}}\):

\[
h_{\text{трапеции}}^2 = 8^2 - 6^2 = 64 - 36 = 28
\]

\[
h_{\text{трапеции}} = \sqrt{28} \approx 5.29 \, \text{см}
\]

Теперь, когда мы знаем высоту трапеции, можем вычислить ее площадь:

\[
S_{\text{основания}} = \frac{8 + 6}{2} \cdot 5.29 = \frac{14}{2} \cdot 5.29 = 7 \cdot 5.29 = 37.03 \, \text{см}^2
\]

Теперь осталось только найти объем пирамиды, используя формулу:

\[
V = \frac{1}{3} \cdot S_{\text{основания}} \cdot h = \frac{1}{3} \cdot 37.03 \cdot 5 = 61.72 \, \text{см}^3
\]

Таким образом, объем данной четырехугольной пирамиды составляет примерно 61.72 кубических сантиметра.