Төбелері берілген АВС үшбұрышының медианаларының қиылысу нүктесін табыңыздар

Хорошо, чтобы найти медиану треугольника АВС, нам необходимо использовать свойство медианы, которое гласит, что медиана треугольника делит сторону на две равные части.

Давайте начнем с построения треугольника АВС на координатной плоскости. Предположим, что координаты вершин треугольника А, В и С равны (x₁, y₁), (x₂, y₂) и (x₃, y₃) соответственно.

Чтобы найти медиану, нам нужно найти середину каждой стороны треугольника. Для нашего случая будем искать середину стороны АВ.

Сначала найдем координаты середины стороны АВ. Используем формулу нахождения середины отрезка между двумя точками:

\[
\text{Середина } (x, y) = \left(\frac{{x_1 + x_2}}{2}, \frac{{y_1 + y_2}}{2}\right)
\]

Таким образом, для нахождения середины стороны AB, нужно использовать формулу:

\[
(x, y) = \left(\frac{{x_1 + x_2}}{2}, \frac{{y_1 + y_2}}{2}\right)
\]

Теперь, после нахождения координат середины стороны АВ, мы получим 2 точки: точку A и точку Б. Для нахождения медианы треугольника АВС, соединим точки А и Б.

Найденная прямая будет находиться на расстоянии 1/3 от третьей вершины С до начала медианы Б. Таким образом, для нахождения координаты точки K, которая является серединой стороны АВ и является началом медианы СК, используем формулу:

\[
(x, y) = \left(\frac{{2x_3 + x}}{3}, \frac{{2y_3 + y}}{3}\right)
\]

Где (x, y) -- это координаты точки К, а (x₃, y₃) -- это координаты вершины С треугольника АВС.

Таким образом, мы получим координаты начала медианы СК. Соединив точку К и точку С, получаем искомую медиану треугольника АВС и это будет прямая, которую мы искали.

При решении задачи необходимо учитывать, что даны координаты трех вершин треугольника АВС. Подставьте значения координат в формулы и решите задачу.