Ть: 1. За який період часу 6 робітників зможуть виконати таку саму роботу, як 8 робітників за 12 годин, при однаковій

Здравствуйте! Давайте решим эти задачи по очереди.

1. Для решения этой задачи, нам нужно использовать пропорцию. Пусть "х" - это количество часов, которое будут работать 6 рабочих, чтобы выполнить такую же работу, как 8 рабочих за 12 часов. Тогда пропорция будет выглядеть следующим образом:

\(\frac{6}{8} = \frac{x}{12}\)

Для получения решения, мы можем использовать правило трех пропорций. Перемножим крест-накрест и решим уравнение:

\(8x = 6 \cdot 12\)

\(8x = 72\)

\(x = \frac{72}{8}\)

\(x = 9\)

Ответ: 6 рабочих смогут выполнить такую же работу, как 8 рабочих за 12 часов, если они будут работать в течение 9 часов.

2. Для нахождения длины окружности и площади круга с радиусом 4 см, мы можем использовать следующие формулы:

Для длины окружности:
\(L = 2\pi r\)

Для площади круга:
\(S = \pi r^2\)

Подставим значения радиуса (4 см) в формулы и рассчитаем результат:

Длина окружности:
\(L = 2\pi \cdot 4 = 8\pi\) (см)

Площадь круга:
\(S = \pi \cdot (4^2) = 16\pi\) (см²)

Ответ: Длина окружности равна \(8\pi\) см, а площадь круга равна \(16\pi\) см².

3. Для представления количества самолетов и автомобилей Сергея на круговой диаграмме можно использовать соотношение между их количествами. Допустим, Сергей имеет 10 самолетов и 30 автомобилей. Тогда можно использовать следующие пропорции для нахождения меры угла, которую займет каждая категория:

Угол для самолетов: \(\frac{\text{количество самолетов}}{\text{общее количество транспортных средств}} \cdot 360^\circ\)

Угол для автомобилей: \(\frac{\text{количество автомобилей}}{\text{общее количество транспортных средств}} \cdot 360^\circ\)

Подставим значения в формулы:

Угол для самолетов: \(\frac{10}{40} \cdot 360^\circ = 90^\circ\)

Угол для автомобилей: \(\frac{30}{40} \cdot 360^\circ = 270^\circ\)

Ответ: Мы можем представить количество самолетов и автомобилей Сергея на круговой диаграмме, где угол для самолетов будет равен \(90^\circ\), а угол для автомобилей будет равен \(270^\circ\).

Надеюсь, ответы понятны школьнику. Если возникнут еще вопросы, пожалуйста, спросите!