Сыграть в игру в математическом кружке - на доске написали число. Можно стереть

Question

Математика: Сыграть в игру в математическом кружке - на доске написали число. Можно стереть последнюю цифру или прибавить к числу 2019 и записать полученную сумму. Возможно ли получить какое-либо число после

Yarus_5115 · Accepted Answer

Да, возможно получить любое число после всех этих операций. Рассмотрим два случая:

1. Если исходное число четное, то мы всегда можем стереть последнюю цифру до тех пор, пока не получим ноль, а затем прибавить к нему 2019. Таким образом, мы сможем получить любое нечетное число путем добавления 2019 к нулю.

2. Если исходное число нечетное, то мы можем поступить следующим образом: пока число не станет четным, мы будем стирать последнюю цифру. Когда число станет четным, мы можем продолжить, как в первом случае, и добавить 2019. Таким образом, мы сможем получить любое число, как и в первом случае.

Таким образом, после всех операций мы всегда сможем получить любое число.

Сыграть в игру в математическом кружке - на доске написали число. Можно стереть последнюю цифру или прибавить к числу

Yarus_5115

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!