Свяжите концепции с определениями. Укажите соответствие для всех трех вариантов ответов: 1) Отношение изменения

1) Отношение изменения положения к изменению времени, во время которого это произошло - Мгновенная скорость.

При расчете мгновенной скорости мы рассматриваем очень маленький временной интервал, практически приближающийся к нулю. Формула для вычисления мгновенной скорости в данном случае будет следующей:

\[v = \lim_{\Delta t \to 0} \frac{\Delta x}{\Delta t}\]

где \(v\) - мгновенная скорость, \(\Delta x\) - изменение положения, а \(\Delta t\) - изменение времени.

2) Отношение пройденного расстояния к временному интервалу, в течение которого оно было пройдено - Средняя скорость.

Средняя скорость вычисляется путем деления пройденного расстояния на время, затраченное на его преодоление. Формула для вычисления средней скорости представлена ниже:

\[v_{\text{средняя}} = \frac{\text{пройденное расстояние}}{\text{время}}\]

где \(v_{\text{средняя}}\) - средняя скорость.

3) Отношение изменения положения к изменению времени, во время которого это произошло, при условии, что этот временной интервал бесконечно маленький - Средняя путевая скорость.

Средняя путевая скорость рассчитывается по формуле:

\[v_{\text{путевая}} = \frac{\Delta x}{\Delta t}\]

где \(v_{\text{путевая}}\) - средняя путевая скорость, \(\Delta x\) - изменение положения, а \(\Delta t\) - изменение времени.

Разница между мгновенной скоростью и средней скоростью заключается в том, что мгновенная скорость рассчитывается на очень маленький временной интервал, тогда как средняя скорость - на протяжении всего временного интервала. Средняя путевая скорость может быть рассчитана, если считать временной интервал бесконечно малым, но она не учитывает все промежуточные значения скорости, которые оказались влиянием на движение.