Световые лучи параллельно падают на плоскопараллельную стеклянную пластинку под углом 60°, и расстояние между ними

Для решения данной задачи обратимся к закону преломления света. Закон преломления света утверждает, что отношение синуса угла падения светового луча к синусу угла преломления равно отношению показателей преломления среды, из которой луч падает, к показателю преломления среды, в которую луч попадает.

Формула для этого закона преломления:
$$\frac{\sin (\alpha )}{\sin (\beta )}=\frac{n_2}{n_1}$$

Где:
$\alpha$ - угол падения
$\beta$ - угол преломления
$n_1$ - показатель преломления первой среды (в данном случае воздуха, принимаем его равным 1)
$n_2$ - показатель преломления второй среды (в данном случае стекла)

В данной задаче у нас световые лучи падают параллельно, поэтому угол падения лучей одинаковый и равен 60°. Перепишем формулу с учетом этого угла:

$$\frac{\sin (60°)}{\sin (\beta )}=\frac{n_2}{1}$$

Осталось найти угол преломления $\beta$. Для этого нам понадобится понятие угла сегмента, равного полууглу $\beta /2$. В плоскопараллельной пластинке угол сегмента равен углу падения (60°).

Теперь можно рассчитать расстояния между точками, где световые лучи выходят из пластинки. Для этого нужно воспользоваться геометрическими связями между углами и сторонами в треугольниках, образованных световыми лучами.

Пусть D и E - точки, где лучи выходят из пластинки, а AB - расстояние между этими точками. По знанию геометрии из курса школьной программы, можно сказать, что треугольник ADE является равнобоким треугольником, так как CD || AE и AD || CE. Также угол между AD и CD равен 60°, поскольку лучи падают под углом 60° к пластинке.

Из этого следует, что треугольник ADE является равнобедренным треугольником со сторонами AD = AE и углом DAE равным 60°.

Теперь можно применить теорему синусов для треугольника ADE, чтобы рассчитать расстояние AB:

$$\frac{AB}{\sin (60°)}=\frac{AE}{\sin (60°)}$$

Так как угол DAE равен 60°, то угол ADE равен 180° - 60° - 60° = 60°. Таким образом, сторона AE равна расстоянию между лучами, которое составляет 3 см.

Подставляем известные значения в формулу:

$$\frac{AB}{\sin (60°)}=\frac{3}{\sin (60°)}$$

Упрощаем:

$$AB=3$$

Таким образом, расстояние между точками, где световые лучи выходят из пластинки, равно 3 см.