Существует секретное совещание мафии, на котором присутствуют 15 крупных и мелких мафиози. В ходе совещания все мелкие

Давайте решим эту задачу. Пусть количество выкуренных сигар малыми мафиози будет обозначено как \(m\), а количество сигар, выкуренных крупными мафиози, обозначим как \(k\).

У нас есть два условия: каждый мелкий мафиози выкурил одинаковое количество сигар, и каждый крупный мафиози выкурил на 4 сигары больше, чем мелкий мафиози.

Таким образом, мы можем записать следующую систему уравнений:

1) Уравнение, отображающее общее количество выкуренных сигар малыми мафиози:
\[m \times 15 = 15m\]

2) Уравнение, отображающее общее количество выкуренных сигар крупными мафиози:
\[k \times 15 = 15k\]

Так как в комнате было найдено 99 окурков, они должны быть равномерно распределены между малыми и крупными мафиози. Это означает, что общее количество выкуренных сигар должно быть равно 99:

\[15m + 15k = 99\]

Итак, у нас есть система уравнений:

\[
\begin{align*}
15m &= 15m \\
15k &= 15k \\
15m + 15k &= 99 \\
\end{align*}
\]

Мы видим, что первые два уравнения представляют собой тождества, так как в каждом случае одна и та же переменная умножается на 15.

Чтобы решить систему, мы можем использовать третье уравнение:

\[15m + 15k = 99\]

Мы можем разделить это уравнение на 15:

\[m + k = 6.6\]

Теперь мы можем увидеть, что и \(m\), и \(k\) представляют собой количество мафиози, выраженное в целом числе. Так как все параметры в условии задачи целочисленные значения, давайте рассмотрим все возможные значения \((m, k)\), которые удовлетворяют уравнению \(m + k = 6.6\):

\[
\begin{align*}
(1, 5.6) \\
(2, 4.6) \\
(3, 3.6) \\
(4, 2.6) \\
(5, 1.6) \\
\end{align*}
\]

Однако, мы знаем, что \(m\) и \(k\) не могут быть действительными числами, так как они представляют собой количество мафиози. Таким образом, мы должны выбрать только те значения, которые являются целыми числами:

\[
\begin{align*}
(1, 5) \\
(3, 3) \\
(5, 1) \\
\end{align*}
\]

Итак, получаем три возможные комбинации крупных и мелких мафиози, которые могли быть присутствующими на совещании:

1) 1 крупный и 5 мелких мафиози
2) 3 крупных и 3 мелких мафиози
3) 5 крупных и 1 мелкий мафиози

Ответ: На совещании могли присутствовать либо 1 крупный и 5 мелких мафиози, либо 3 крупных и 3 мелких мафиози, либо 5 крупных и 1 мелкий мафиози.