Сколько ходов потребуется, чтобы удалить все отмеченные точки на координатной плоскости? На плоскости указаны точки

Для начала, давайте визуализируем задачу. У нас есть координатная плоскость размером 3x3, на которой расположены отмеченные точки. Наша цель - удалить все отмеченные точки за наименьшее количество ходов.

Для удаления точек мы можем использовать функцию y = ax^2 + bx + c. В каждом ходе мы выбираем значения a, b и c (где a ≠ 0) для определения графика функции. Все точки, лежащие на этом графике, удаляются.

Чтобы найти минимальное количество ходов для удаления всех отмеченных точек, мы должны найти наиболее оптимальные значения a, b и c. Давайте разберемся в этом пошагово.

Шаг 1: На данном этапе нам нужно найти график функции, который бы проходил через как можно больше отмеченных точек и соответственно удалял большее количество точек за один ход. Для этого давайте попробуем найти график функции, который проходит через 3 отмеченные точки. Если существует функция, проходящая через 3 отмеченные точки, мы можем удалить все эти точки одним ходом.

Шаг 2: Поскольку у нас на плоскости не более 9 отмеченных точек, мы можем попробовать найти тройки отмеченных точек, через которые можно провести график функции. Можно попытаться выбрать точки, лежащие в горизонтальной или вертикальной линии, так как такая функция будет пересекать все эти точки.

На основе наших представлений и примеров выбираем, что наилучшим решением будет использовать функцию, проходящую через три точки (0,1), (1,3) и (2,1). Выбрали график функции y = -2x^2 + 6x - 4.

Теперь мы знаем, что в одном ходе мы можем удалить 3 отмеченных точки. У нас всего 9 точек на плоскости, поэтому минимальное количество ходов будет равно 9/3 = 3.

Итак, наименьшее количество ходов, необходимых для удаления всех отмеченных точек на координатной плоскости, равно 3. Мы достигнем этого, используя функцию y = -2x^2 + 6x - 4 и проводя график через точки (0,1), (1,3) и (2,1).