1. Треугольник АВС имеет прямой угол в С, ВС равно 12 см. Найдите длину АС. Ответ дайте в сантиметрах

Давайте решим задачу по очереди.

1. Для нахождения длины стороны АС в треугольнике АВС с прямым углом в С нам необходимо использовать теорему Пифагора. Она утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин двух катетов.

По условию задачи у нас есть одна сторона треугольника ВС, равная 12 см. Обозначим длины катетов как АС и АВ.

Исходя из теоремы Пифагора, получаем уравнение:
АВ^2 + АС^2 = ВС^2.

Так как у нас есть прямой угол в С, АС является гипотенузой, а ВС и АВ - катетами. Подставляем известные значения и решаем уравнение:
АВ^2 + 12^2 = АС^2.

2. Давайте перейдем к следующей задаче.
Мы имеем треугольник МКТ, в котором угол Т равен 90 градусов. Заданы длины сторон МК и МТ, и нам необходимо найти длину большего катета.

По условию задачи один из катетов больше другого на 7 см, то есть
МК = МТ + 7.

Мы также знаем, что угол Т равен 90 градусам.

Используя теорему Пифагора для нахождения длины катетов в прямоугольном треугольнике, где гипотенуза равна МК, получаем следующее уравнение:
МТ^2 + (МТ + 7)^2 = МК^2.

Теперь у нас есть два уравнения, и мы можем решить их одновременно, чтобы найти значения длин сторон АС и МТ.

Поиск корней уравнений и нахождение конечного результата являются более сложными процессами и могут потребовать использования калькулятора или программы для нахождения численных значений.

Если вас интересуют конкретные численные ответы, уточните значения сторон МК, МТ и тогда я могу предоставить точные значения длин АС и МТ.