Существует легенда о жадном богаче, который умер посередине замерзшего озера и был найден с тяжелым мешком золота в объятиях. Коэффициент трения льда составляет 0,02, что не позволило несчастному оттолкнуться и сдвинуться с места. Найти расстояние, на которое мог бы переместиться мужчина, если бы он выбросил мешок золота массой 40 кг со скоростью 5 м/с относительно земли. Также учитывается масса самого богача.
Baska
Для решения этой задачи, нам понадобится сначала определить силу трения, действующую на богача. Затем мы сможем использовать законы движения для определения расстояния, на которое он мог бы переместиться.
Сила трения между богачем и льдом может быть вычислена с использованием коэффициента трения и нормальной силы , действующей на богача, исключающей его вес:
Сила трения равна произведению коэффициента трения и нормальной силы. В данной задаче нормальная сила будет равна весу богача , где - масса богача, а - ускорение свободного падения (около 9,8 м/с²).
Масса богача составляет 80 кг, поэтому его вес .
Теперь мы можем найти силу трения:
Зная, что коэффициент трения льда составляет 0,02, подставим все значения:
Вычисляем:
Теперь, используя второй закон Ньютона , где - сила, - масса и - ускорение, мы можем найти ускорение богача , когда он выбрасывает мешок золота:
Решая уравнение относительно , получаем:
Теперь, зная ускорение и начальную скорость золота (5 м/с), мы можем решить уравнение движения, чтобы найти расстояние, на которое может переместиться богач:
Так как нам неизвестно время , нам необходимо его определить. Мы можем использовать закон сохранения импульса для богача-золота системы до и после выбрасывания мешка. Пусть - скорость богача после выбрасывания мешка.
До выбрасывания мешка золота:
Подставим числовые значения:
Решая, получаем:
Таким образом, скорость богача не меняется после выбрасывания мешка золота и время, которое богач тратит на выброс мешка, равно 0.
Подставим значение времени в уравнение движения и найдём расстояние:
Расстояние равно 0 метров.
Таким образом, мужчина не смог бы переместиться ни на какое расстояние, если бы он выбросил мешок золота со скоростью 5 м/с относительно земли.
Сила трения
Сила трения равна произведению коэффициента трения и нормальной силы. В данной задаче нормальная сила будет равна весу богача
Масса богача составляет 80 кг, поэтому его вес
Теперь мы можем найти силу трения:
Зная, что коэффициент трения льда составляет 0,02, подставим все значения:
Вычисляем:
Теперь, используя второй закон Ньютона
Решая уравнение относительно
Теперь, зная ускорение
Так как нам неизвестно время
До выбрасывания мешка золота:
Подставим числовые значения:
Решая, получаем:
Таким образом, скорость богача не меняется после выбрасывания мешка золота и время, которое богач тратит на выброс мешка, равно 0.
Подставим значение времени в уравнение движения и найдём расстояние:
Расстояние
Таким образом, мужчина не смог бы переместиться ни на какое расстояние, если бы он выбросил мешок золота со скоростью 5 м/с относительно земли.
Знаешь ответ?