Сумма, размещенная Вадимом на депозите, составила 100000 рублей. Если ставка составляет 10% и проценты начисляются

Чтобы решить эту задачу, мы воспользуемся формулой составного процента:

\[A = P \left(1 + \frac{r}{n}\right)^{nt}\]

где:
A - конечная сумма (сумма на депозите после определенного периода времени),
P - начальная сумма (сумма, размещенная на депозите в начале),
r - годовая процентная ставка (в десятичной форме),
n - количество раз, когда проценты начисляются и капитализируются в течение года,
t - период времени в годах.

В данной задаче P = 100000 рублей, r = 0.10 (10% в десятичной форме), n = 1 (проценты начисляются и капитализируются ежегодно). Мы будем рассчитывать сумму через 3, 5 и 10 лет, поэтому t будет равно 3, 5 и 10 соответственно.

1) Через 3 года:

\[A = 100000 \left(1 + \frac{0.10}{1}\right)^{(1)(3)}\]
\[A = 100000 (1 + 0.10)^3\]
\[A = 100000 (1.10)^3\]
\[A = 100000 (1.331)\]
\[A = 133100\]

Через три года, Вадим сможет рассчитывать на сумму в размере 133100 рублей.

2) Через 5 лет:

\[A = 100000 \left(1 + \frac{0.10}{1}\right)^{(1)(5)}\]
\[A = 100000 (1 + 0.10)^5\]
\[A = 100000 (1.10)^5\]
\[A = 100000 (1.61051)\]
\[A = 161051\]

Через пять лет, Вадим сможет рассчитывать на сумму в размере 161051 рублей.

3) Через 10 лет:

\[A = 100000 \left(1 + \frac{0.10}{1}\right)^{(1)(10)}\]
\[A = 100000 (1 + 0.10)^{10}\]
\[A = 100000 (1.10)^{10}\]
\[A = 100000 (2.59374)\]
\[A = 259374\]

Через десять лет, Вадим сможет рассчитывать на сумму в размере 259374 рублей.

Итак, через три года сумма составит 133100 рублей, через пять лет - 161051 рублей, а через десять лет - 259374 рублей.