Судья беговых соревнований, находящийся на финишной линии 200-метровой дорожки, начинает отсчет времени при звуке

Для того чтобы ответить на вопрос о том, было ли зарегистрированное время завышено или занижено, необходимо учитывать влияние температуры воздуха на скорость звука.

Скорость звука в воздухе зависит от его температуры. Обычно при росте температуры воздуха скорость звука также увеличивается. Это связано с тем, что при повышении температуры молекулы воздуха начинают двигаться быстрее, что приводит к увеличению скорости звука.

В данной задаче условие говорит о том, что зарегистрированное время было зафиксировано при температуре воздуха 20°C. Для того чтобы определить, было ли время завышено или занижено, необходимо знать, какая скорость звука в воздухе при данной температуре.

Теперь давайте рассмотрим формулу, связывающую скорость звука, расстояние и время:

\[ v = \frac{d}{t} \]

где \( v \) - скорость звука, \( d \) - расстояние и \( t \) - время.

Мы знаем, что расстояние, которое нужно пройти звуку, равно длине беговой дорожки, то есть 200 метров. Таким образом, формулу для определения времени записываем следующим образом:

\[ t = \frac{d}{v} \]

Теперь осталось только определить скорость звука при температуре 20°C. Для этого мы можем воспользоваться следующей формулой:

\[ v = 331,4 + 0,6 \cdot T \]

где \( T \) - температура воздуха в градусах Цельсия.

Подставляя значения, получим:

\[ v = 331,4 + 0,6 \cdot 20 = 331,4 + 12 = 343,4 \, \text{м/с} \]

Теперь мы можем определить время, затраченное на преодоление 200-метровой дорожки при скорости звука 343,4 м/с:

\[ t = \frac{d}{v} = \frac{200}{343,4} \approx 0,582 \, \text{с} \]

Итак, время, которое должно было быть зарегистрировано, составляет примерно 0,582 секунды.

Теперь сравним это время с зарегистрированным временем. Если зарегистрированное время больше 0,582 секунды, то оно будет завышено. Если же зарегистрированное время меньше 0,582 секунды, то оно будет занижено.

Приведенная формула и вычисления позволяют определить, было ли зарегистрированное время завышено или занижено, исходя из температуры воздуха.