Как меняется координата тела, движущегося равномерно прямолинейно, по формуле x = 6+3t (м)? Постройте графики изменения

Для решения данной задачи, нам дана формула для определения координаты тела, движущегося равномерно прямолинейно: \(x = 6 + 3t\) (где x - координата тела, t - время).

Мы можем построить график изменения координаты и пути тела от времени.

Для построения графика изменения координаты x от времени t, мы будем использовать оси времени t по горизонтали (ось абсцисс) и координаты x по вертикали (ось ординат).

Для начала, давайте выберем несколько значений времени t и вычислим соответствующие им значения координаты x, используя данную формулу.

Пусть временные значения t будут: 0, 1, 2, 3, 4, 5.

Тогда, подставляя эти значения t в формулу \(x = 6 + 3t\), мы получим:

При \(t = 0\): \(x = 6 + 3(0) = 6 + 0 = 6\)

При \(t = 1\): \(x = 6 + 3(1) = 6 + 3 = 9\)

При \(t = 2\): \(x = 6 + 3(2) = 6 + 6 = 12\)

При \(t = 3\): \(x = 6 + 3(3) = 6 + 9 = 15\)

При \(t = 4\): \(x = 6 + 3(4) = 6 + 12 = 18\)

При \(t = 5\): \(x = 6 + 3(5) = 6 + 15 = 21\)

Теперь, используя эти значения, мы можем построить график изменения координаты x от времени t:

\[
\begin{array}{cccccc}
t & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\
x & 6 & 9 & 12 & 15 & 18 & 21 \\
\end{array}
\]

Далее, для построения графика пути, мы будем использовать оси координаты x по горизонтали (ось абсцисс) и времени t по вертикали (ось ординат).

Для построения графика пути, необходимо заметить, что линия будет прямой и иметь положительный наклон, так как коэффициент перед t положительный (в данном случае 3). Чем больше значение времени t, тем больше будет значение координаты x.

Теперь, используя значения координаты x, которые мы уже вычислили, мы можем построить график пути:

\[
\begin{array}{cccccc}
x & 6 & 9 & 12 & 15 & 18 & 21 \\
t & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\
\end{array}
\]

Анализируя полученные графики, мы можем заметить следующее:
1. График изменения координаты x от времени t представляет собой прямую линию, что говорит о том, что тело движется равномерно без изменения скорости.
2. График пути также представляет собой прямую линию с положительным наклоном. Это говорит о том, что с течением времени, координата тела увеличивается равномерно.

Таким образом, графики подтверждают, что тело движется равномерно прямолинейно, со скоростью, заданной коэффициентом перед t в формуле \(x = 6 + 3t\).