Стороны одного прямоугольника имеют длины 12см и 6,6см. Площадь второго прямоугольника в 11 раз меньше площади первого

Для начала рассчитаем площадь первого прямоугольника. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле:

\[S = a \cdot b\]

где \(S\) - площадь, а \(a\) и \(b\) - длины сторон прямоугольника.

Дано, что стороны первого прямоугольника имеют длины 12 см и 6,6 см. Подставим эти значения в формулу:

\[S_1 = 12 \cdot 6,6\]

Вычислим площадь первого прямоугольника:

\[S_1 = 79,2 \, \text{см}^2\]

Согласно условию, площадь второго прямоугольника в 11 раз меньше площади первого. Обозначим ширину второго прямоугольника как \(b_2\), а его длину - как \(a_2\). Тогда площадь второго прямоугольника можно выразить следующим образом:

\[S_2 = a_2 \cdot b_2\]

Мы знаем, что \(S_2 = \frac{1}{11} \cdot S_1\), где \(S_1\) - площадь первого прямоугольника. Подставим значение \(S_1 = 79,2 \, \text{см}^2\):

\[\frac{1}{11} \cdot S_1 = a_2 \cdot b_2\]

\[\frac{1}{11} \cdot 79,2 \, \text{см}^2 = a_2 \cdot b_2\]

Для нахождения значения ширины второго прямоугольника \(b_2\), мы должны разделить площадь на длину \(a_2\):

\[b_2 = \frac{\frac{1}{11} \cdot 79,2 \, \text{см}^2}{a_2}\]

Сделаем следующее допущение: длина второго прямоугольника \(a_2\) также равна 12 см, как и у первого прямоугольника.

\[b_2 = \frac{\frac{1}{11} \cdot 79,2 \, \text{см}^2}{12 \, \text{см}}\]

\[b_2 = \frac{79,2 \, \text{см}^2}{12 \cdot 11}\]

\[b_2 = \frac{79,2 \, \text{см}^2}{132}\]

\[b_2 \approx 0,6 \, \text{см}\]

Таким образом, ширина второго прямоугольника составляет примерно 0,6 см при условии, что его длина равна 12 см.