Сторона равнобедренного треугольника на 3 см длиннее другой стороны. Каковы

Question

Геометрия: Сторона равнобедренного треугольника на 3 см длиннее другой стороны. Каковы длины сторон этого треугольника, если его периметр равен 24 см? Сколько возможных решений имеется?

Лина · Accepted Answer

Давайте начнём с того, что пометим стороны треугольника. Пусть одна сторона имеет длину \(x\) см, а другая сторона - \(x + 3\) см. Поскольку треугольник равнобедренный, его основание (сторона длиной \(x\)) также равноосновное, то есть равно по длине другой стороне (стороне длиной \(x + 3\)).

Для нахождения длин сторон треугольника мы можем использовать формулу для периметра треугольника. Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон, то есть \(24\) см. Итак, у нас есть уравнение:

\[x + x + (x + 3) = 24\]

Соберем все одночлены вместе:

\[3x + 3 = 24\]

Теперь вычтем \(3\) от обеих сторон уравнения:

\[3x = 21\]

Для того чтобы найти \(x\), разделим обе стороны уравнения на \(3\):

\[x = \frac{21}{3}\]

Вычислим значение \(x\):

\[x = 7\]

Теперь, когда мы знаем значение \(x\), мы можем найти длины сторон треугольника. Одна сторона равна \(7\) см, а другая сторона равна \(7 + 3 = 10\) см.

Итак, длины сторон равнобедренного треугольника составляют \(7\) см, \(7\) см и \(10\) см.

Теперь рассмотрим количество возможных решений. Мы получили только одно решение для длин сторон треугольника, а именно \(7\) см, \(7\) см и \(10\) см. Таким образом, в данной задаче имеется только одно решение.

Сторона равнобедренного треугольника на 3 см длиннее другой стороны. Каковы длины сторон этого треугольника, если

Лина

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!