Стоимость товара снизилась с р1=10 руб до р2=9 руб за шт. Изначально было куплено 100 штук товара. После изменения цены

Чтобы решить данную задачу, сначала найдем общую выручку продавца до и после снижения цены. Затем рассчитаем коэффициент эластичности для определения, выгодно ли для продавца снижение цены.

1. Выручка до изменения цены:
Для этого умножим стоимость товара до снижения цены на количество купленных товаров: \(р1 \times 100\). В нашем случае, это будет \(10 \times 100 = 1000\) рублей.

2. Выручка после изменения цены:
Учитывая, что цена снизилась до 9 рублей и количество покупок увеличилось на 10 штук, новое количество купленных товаров будет равно 110 штук. Тогда общая выручка после снижения цены будет равна \(р2 \times 110\). В нашем случае, это будет \(9 \times 110 = 990\) рублей.

Таким образом, общая выручка продавца уменьшилась с 1000 рублей до 990 рублей после снижения цены.

3. Коэффициент эластичности по цене:
Для определения, выгодно ли для продавца снижать цену на данный товар, рассчитаем коэффициент эластичности по цене. Формула для рассчета коэффициента эластичности:
\[E_p = \frac{{\% \Delta q}}{{\% \Delta p}}\],
где \(E_p\) - коэффициент эластичности по цене, \(\% \Delta q\) - процентное изменение количества покупок товара, \(\% \Delta p\) - процентное изменение цены товара.

В нашем случае, процентное изменение количества покупок равно:
\(\% \Delta q = \frac{{\Delta q}}{{\text{Исходное количество}}} \times 100\% = \frac{{10}}{{100}} \times 100\% = 10\%\).

Процентное изменение цены равно:
\(\% \Delta p = \frac{{\Delta p}}{{\text{Исходная цена}}} \times 100\% = \frac{{(9 - 10)}}{{10}} \times 100\% = -10\%\).

Теперь можно рассчитать коэффициент эластичности:
\(E_p = \frac{{10\%}}{{-10\%}} = -1\).

Готовый ответ:
Итак, после снижения цены на товар общая выручка продавца уменьшилась с 1000 рублей до 990 рублей. Коэффициент эластичности по цене равен -1. Это говорит о том, что изменение цены на товар на 10% вызвало противоположное изменение количества покупок на 10%. Следовательно, цена на данный товар неэластична и продавцу не выгодно снижать цену.

Дополнительное объяснение:
Коэффициент эластичности по цене показывает, насколько процентное изменение в цене вызывает противоположное процентное изменение в количестве покупок товара. Если коэффициент эластичности меньше 1, как в нашем случае, это означает, что товар неэластичен и снижение цены не приведет к значительному росту спроса. В таком случае продавцу не стоит снижать цену товара, чтобы не потерять выручку.