Стадионға кіру құны 150 теңгестен дәлеу. Билеттердің бағасы жеңілдіктен кейін

Question

Математика: Стадионға кіру құны 150 теңгестен дәлеу. Билеттердің бағасы жеңілдіктен кейін келушілер саны 50% өседі, ал онда турақтылық 25% өседі. Билеттің құны неше теңгеге төмендеді?

Elizaveta · Accepted Answer

Давайте рассмотрим данную задачу подробно:

Пусть исходная стоимость билета на стадион составляет \( x \) тенге. Согласно условию, после снижения цены билеты будут стоить на 150 тенге меньше, то есть \( x - 150 \) тенге.

Затем мы узнаем, что количество посетителей увеличивается на 50% и при этом цена билета также увеличивается на 25%. Чтобы эту информацию использовать, нам нужно узнать конечную цену после увеличения на 25% и количество посетителей после увеличения на 50%.

При увеличении на 25% цена билета составит:
\[ x - 150 + (0.25 \cdot (x - 150)) = x - 150 + 0.25x - 37.5 = 1.25x - 187.5 \]

При увеличении на 50% количество посетителей будет составлять:
\[ 1.5 \cdot 1.5 \cdot k = 2.25k \]

где \( k \) - исходное количество посетителей.

Теперь мы знаем, что конечная цена должна быть на 150 тенге меньше и тот факт, что цена увеличилась на 25%. То есть:
\[ 1.25x - 187.5 = x - 150 \]
\[ 0.25x = 37.5 \]
\[ x = 150 \]

Теперь у нас есть исходная стоимость билета \( x = 150 \) тенге. Подставляя \( x \) в формулу для увеличения количества посетителей, получим:
\[ 2.25k = 1.5 \cdot 1.5 \cdot k = 2.25 \cdot k \]
\[ k = 1 \]

Таким образом, начальная стоимость билета составляет 150 тенге, а исходное количество посетителей равно 1.
Ответ: Билет стоит 150 тенге.

Стадионға кіру құны 150 теңгестен дәлеу. Билеттердің бағасы жеңілдіктен кейін келушілер саны 50% өседі, ал онда

Elizaveta

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!