Среднее количество несоответствующих изделий в повторной выборке 220 изделий. Определить доверительный интервал для процента соответствующих госту изделий для всей партии с вероятностью 0,997.
Solnechnyy_Pirog
Для решения данной задачи оценки доверительного интервала для процента соответствующих изделий в партии воспользуемся формулой для доверительного интервала для пропорции.
Пусть \(p\) - процент соответствующих госту изделий в партии, \(n\) - количество изделий в выборке, \(Z\) - квантиль стандартного нормального распределения для данной вероятности.
Доверительный интервал для пропорции можно выразить следующим образом:
\[p \pm Z \cdot \sqrt{\frac{p(1-p)}{n}}\]
Для расчета квантиля стандартного нормального распределения \(Z\) при вероятности 0,997 нам необходимо найти значение, соответствующее 0,5% с двух сторон. Для этого можно воспользоваться таблицей значений нормального распределения или калькулятором стандартного нормального распределения.
После того, как найдено значение \(Z\), можно подставить все известные данные в формулу и рассчитать доверительный интервал для процента соответствующих изделий в партии.
Таким образом, школьник может быть уверен, что с вероятностью 0,997 процент соответствующих госту изделий в партии будет находиться в рассчитанном доверительном интервале.
Пусть \(p\) - процент соответствующих госту изделий в партии, \(n\) - количество изделий в выборке, \(Z\) - квантиль стандартного нормального распределения для данной вероятности.
Доверительный интервал для пропорции можно выразить следующим образом:
\[p \pm Z \cdot \sqrt{\frac{p(1-p)}{n}}\]
Для расчета квантиля стандартного нормального распределения \(Z\) при вероятности 0,997 нам необходимо найти значение, соответствующее 0,5% с двух сторон. Для этого можно воспользоваться таблицей значений нормального распределения или калькулятором стандартного нормального распределения.
После того, как найдено значение \(Z\), можно подставить все известные данные в формулу и рассчитать доверительный интервал для процента соответствующих изделий в партии.
Таким образом, школьник может быть уверен, что с вероятностью 0,997 процент соответствующих госту изделий в партии будет находиться в рассчитанном доверительном интервале.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
