Среди шоколадных медальонов, кондитер сделал три разных вида. Он создал 623 медальона из молочного шоколада

Давайте разберем эту задачу пошагово.

У нас есть три типа шоколадных медальонов: молочный, белый и темный. Первое, что нужно сделать, это найти наибольшее общее делители для количества каждого типа медальонов.

Для этого применим алгоритм поиска наибольшего общего делителя (НОД). Найдем НОД между 623, 178 и 445.

\[
\text{{НОД}}(623, 178, 445) = \text{{НОД}}(\text{{НОД}}(623, 178), 445)
\]

Для начала найдем НОД между 623 и 178.

\[
\text{{НОД}}(623, 178) = \text{{НОД}}(\text{{остаток от деления}}(623, 178), 178)
\]

Делим 623 на 178 и находим остаток:

\[
623 = 1 \cdot 178 + 137
\]

Теперь найдем НОД между 178 и 137.

\[
\text{{НОД}}(178, 137) = \text{{НОД}}(\text{{остаток от деления}}(178, 137), 137)
\]

Делим 178 на 137 и находим остаток:

\[
178 = 1 \cdot 137 + 41
\]

Теперь найдем НОД между 137 и 41.

\[
\text{{НОД}}(137, 41) = \text{{НОД}}(\text{{остаток от деления}}(137, 41), 41)
\]

Делим 137 на 41 и находим остаток:

\[
137 = 3 \cdot 41 + 14
\]

Теперь найдем НОД между 41 и 14.

\[
\text{{НОД}}(41, 14) = \text{{НОД}}(\text{{остаток от деления}}(41, 14), 14)
\]

Делим 41 на 14 и находим остаток:

\[
41 = 2 \cdot 14 + 13
\]

Теперь найдем НОД между 14 и 13.

\[
\text{{НОД}}(14, 13) = \text{{НОД}}(\text{{остаток от деления}}(14, 13), 13)
\]

Делим 14 на 13 и находим остаток:

\[
14 = 1 \cdot 13 + 1
\]

Наконец, найдем НОД между 13 и 1.

\[
\text{{НОД}}(13, 1) = \text{{НОД}}(\text{{остаток от деления}}(13, 1), 1)
\]

Делим 13 на 1 и находим остаток:

\[
13 = 13 \cdot 1 + 0
\]

Остаток равен 0, поэтому НОД(13, 1) равен 1. Теперь мы знаем, что НОД(41, 14) = 1, НОД(137, 41) = 1, НОД(178, 137) = 1, НОД(623, 178) = 1 и НОД(623, 178, 445) = 1.

Наибольшее количество одинаковых наборов, которое можно собрать, будет равно найденному НОДу, то есть 1.

Теперь рассмотрим количество медальонов в каждом наборе. Поскольку у нас только один набор, то количество медальонов в каждом наборе будет равно сумме всех медальонов, деленной на количество наборов.

Общее количество медальонов: 623 + 178 + 445 = 1246

Количество наборов: 1

Количество медальонов в каждом наборе: 1246 / 1 = 1246

Итак, наибольшее количество одинаковых наборов, которые можно собрать, чтобы использовать все шоколадные медальоны, равно 1. В каждом наборе будет 1246 медальонов.