Сравните величины силы F1 взаимодействия между двумя шарами диэлектрика радиусом R с положительными зарядами q1

Для начала определим формулы для расчета величины силы взаимодействия между зарядами в обоих случаях.

1. Для взаимодействия между зарядами в диэлектрике, используется закон Кулона:

\[ F_1 = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}} \],

где
- \( F_1 \) - величина силы взаимодействия между зарядами в диэлектрике,
- \( k \) - электростатическая постоянная (примерное значение \( k = 9 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \)),
- \( q_1 \) и \( q_2 \) - величины зарядов на шарах,
- \( r \) - расстояние между центрами шаров.

2. Для взаимодействия между точечными зарядами, также используется закон Кулона:

\[ F_2 = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}} \],

где
- \( F_2 \) - величина силы взаимодействия между точечными зарядами,
- \( k \) - электростатическая постоянная,
- \( q_1 \) и \( q_2 \) - величины точечных зарядов,
- \( r \) - расстояние между зарядами.

Из данных задачи следует, что расстояние между центрами шаров равно \( L = 10R \). Тогда расстояние между зарядами в обоих случаях будет равно \( r = L \).

Теперь, имея формулы для силы взаимодействия, подставим значения и рассчитаем результаты.

Для взаимодействия в диэлектрике:

\[ F_1 = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}} = \frac{{9 \times 10^9 \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{(10R)^2}} = \frac{{9 \times 10^9 \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{100R^2}} \].

Для взаимодействия между точечными зарядами:

\[ F_2 = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}} = \frac{{9 \times 10^9 \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{(L)^2}} = \frac{{9 \times 10^9 \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{(10R)^2}} = \frac{{9 \times 10^9 \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{100R^2}} \].

Таким образом, величины силы взаимодействия \( F_1 \) и \( F_2 \) между зарядами в диэлектрике и между точечными зарядами на одинаковом расстоянии L от центра одного шара до центра другого будут одинаковыми.